郭明珍《直线与平面平行》课件 Microsoft PowerPoint 演示文稿.ppt

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1、直线与平面平行山东省临朐七中郭明珍思考题:从交点个数出发,类比线线位置关系,直线与平面的位置关系有哪几种?位置关系交点个数图形语言符号语言直线a在平面内直线a不在平面内直线a与平面相交直线a与平面平行A有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点作图时的注意事项:（1）直线在平面内，应把直线画在表示平面的平行四边形内，直线不要超过平行四边形的边线；如图：是不正确的（2）画线面相交时，被平面遮住的部分不画或画成虚线，画实线是不对的：如（3）线面平行，直线要与表示平面的平行四边形的一组对边平行。（4）符号表示时，线与面之间用联接，点与线之

2、间或点与面用联接。A已知：aba//b求证：a//bP因为a//b,所以a,b确定平面，=b证明:假设a与不平行,则a与有公共点P则P=b这与已知a//b矛盾所以a//a思考与讨论：与一个确定平面没有公共点的直线是否存在，如何判断？于是a与b相交归纳总结：直线与平面平行的判定定理:l∥ml∥α符号语言：定理说明：线面平行（1）三个条件缺一不可，面外，面内，平行（3）简记:线线平行（4）作用:判断或证明直线与平面平行（2）应用的关键在平面内找到一条直线与已知直线平行ml画法：αβlm如果不在一个

3、平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．思考与讨论：命题“若直线a平行于平面α，则直线a平行于平面α内的一切直线．”对吗？bc如何找平面α内与a平行的那些直线呢?a归纳总结:直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行已知:求证：证明：lm直线与平面平行的性质定理(1)三个条件缺一不可,平行,面内,交线.(3)简记:线面平行线线平行(4)作用:判断或证明直线与直线平行lm(2)关键:利用辅助平面进行转化.即过直线作平面与已知平面相交,找出交线

4、辅助平面l∥αl∥m符号语言:定理说明:应用巩固：例1.已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点。求证：EF∥平面BCD.AEFBDC证明：如图，连接BD。在△ABD中，因为E，F分别为AB，AD的中点，所以EF∥BD。所以EF∥平面BCD。解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？平面BCD，又因为EF平面BCD,BD反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用

5、到三角形中位线定理。l∥αl∥m____________.变式训练：如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是EF//平面BCDABCDEF例2.求证:如果过一个平面内一点的直线平行于与该平面平行的一条直线,则这条直线在这个平面内.lPαβ已知:l∥α,P∈α,P∈m,且m∥l求证:m证明:设l与P确定的平面为β,且m＇变式训练：判断：如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。（）思考与讨论：命题“若直线a平行于平面α，则直线a平行于平面α内的一切直线．”对吗？bca变式

6、训练：判断：如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。（）×1.直线与平面的位置关系.2.线面平行的判定定理,关键在平面内找到一条直线与已知直线平行.3.线面平行的性质定理,前提是线面平行,关键找准线,面和交线.课堂小结：结合这节课的学习,谈谈你的收获:2.已知:如图的长方体ABCD-求证：∥平面ABCD当堂检测:1.判断题:(1)过平面外一点,可以做无数条直线与已知平面平行.（）(2)过直线外一点,可以做无数个平面与这条直线平行.（）(3)平行于同一个平面的两条直线互相平行.（）证明:连接BD.因为ABCD-为长方体所以

7、BD所以BD为平行四边形所以∥＝√√×布置作业练习B第3题巩固学案谢谢大家!再见!