立体图形地表格面积.doc

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1、立体图形的表面积适用学科小学数学适用年级小学六年级适用区域课时时长（分钟）60知识点1、长方体及正方体的表面积算算公式；2、圆柱的表面积计算公式。教学目标知识目标：通过基本练习帮助学生回忆长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法。能力目标：理解（长方体）长、宽、高；（正方体）棱长；（圆柱）底面半径、 直径、周长与各立体图形侧面积、表面积之间的数量关系。情感目标：引导学生总结解题经验，提高解题能力。教学重点通过基本练习帮助学生回忆长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法。教学难点理解（长方体）长、宽、高；（正方体）棱长；（圆柱）底面半径、 直

2、径、周长与各立体图形侧面积、表面积之间的数量关系。教学过程一、复习预习1、长方形的面积=长×宽；2、正方形的面积=边长×边长；3、平行四边形的面积=底×高；4、平行四边形的面积=底×高；5、三角形的面积=底×高÷2；6、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；7、圆的面积=圆周率×半径×半径；S=πr2或S=π()28、环形的面积=外圆面积—圆面积；S=πR2—πr2或S=π（R2—r2）二、知识讲解图形图例特征表面积公式长方体1、有6个面，相对的两个面完全相同。每个面是长方形，也可能相对的两个面是正方形；2、有12条棱，相对的棱的长度

3、相等；3、8个顶点，由一个顶点引出的三条棱，分别叫做长、宽和高。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体1、6个面，每个面是完全相同的正方形；2、12条棱，每条棱的长度都相等；8个顶点；3、正方体是特殊的长方体。正方体的表面积=棱长×棱长×6圆柱体3个面，上、下两个底面是完全相同的两个圆；侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形；两底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条，且都相等。圆柱的侧面积=底面的周长×高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2三、例题精析【例题:1】一个正方体的棱长是a分米，它的表面积是（　　）平方分米

4、．【答案】正方体的表面积=a×a×6=6a2【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6【例题:2】用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（　　）A、一样大B、减少了C、增加了【答案】A【解析】根据正方体的特征，从正方体顶点处拿掉小正方体（1立方厘米），减少三个面同时又外露三个面，表面积不变．【例题:3】一个底面是正方形的长方体，底面边长为5分米，侧面展开是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？【答案】解：根据侧面积展开图的特点可知：长方体的高等于底面周长．

5、底面周长和高都是：5×4=20（分米），20×20+5×5×2，=400+50，=450（平方分米）；答：这个长方体的表面积是450平方分米．【解析】已知长方体的底面边长是5分米的正方形，则底面周长是5×4=20分米，长方体的侧面展开是一个正方形，也就是长方体的高等于底面周长．根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式求出侧面积，再加上两个底面积即可【例题:4】压路机的滚筒是一圆柱体．滚筒直径是1.2米，长1.5米．如果1分钟向前滚动10周，求1分钟它压路的面积．【答案】解：3.14×1.2×1.5×10，=3.14×18，=5

6、6.52（平方米）；答：1分钟它压路56.52平方米．【解析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求1分钟它压路的面积，就是求10个侧面积是多少．【例题:5】用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6分米，高10分米．制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2，=3.14×60+3.14×18，=3.14×78，=244.92（平方分米）；答：制作这个油桶至少要用铁皮244.92平方分米．【解析】要求制作这个油桶至少要用铁皮，实际是求圆柱形油桶的表面积，由此根据圆柱的侧面积

7、公式S=ch=πdh与S=πr2，列式解答即可．四、课堂运用【基础】1、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？【答案】解：3×3×5，=9×5，=45（平方分米）=0.45（平方米）；答：制作这个鱼缸至少需要用0.45平方分米的玻璃．【解析】求需要用多少平方分米的玻璃这个正方体的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解．2、用一根96cm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3．在这个长方体框架的外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？【答案】解：长、宽、高的和是：96÷4=24（厘米）

8、；总份数是：3+4+5=12（份）；24×=6（厘米）；24×=8（厘米）；24×=10（厘米）；表面积是：（6×8+6×10+8×10）×2=（48+60+80）×2，=188×2，=376（平方厘米）；376平方厘米=3.76平方