2009年全国中考数学压轴题精选精析(内蒙古).doc

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1、2009年全国中考数学压轴题精选精析（内蒙古）1.（2009年内蒙古包头）26．（本小题满分12分）已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由．yxO（2009年内蒙古包头26题解析）解：（1）根据题意，得yxOBADC(x=m)(F2)F1E1(E2)解得．．

2、（2分）（2）当时，得或，∵，当时，得，∴，∵点在第四象限，∴．（4分）当时，得，∴，∵点在第四象限，∴．（6分）（3）假设抛物线上存在一点，使得四边形为平行四边形，则，点的横坐标为，当点的坐标为时，点的坐标为，∵点在抛物线的图象上，∴，∴，∴，∴（舍去），∴，∴．（9分）当点的坐标为时，点的坐标为，∵点在抛物线的图象上，∴，∴，∴，∴（舍去），，∴，∴．（12分）注：各题的其它解法或证法可参照该评分标准给分．2.（2009年内蒙古呼和浩特）25．(10分)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，

3、一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件．(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售例如达到8000元，销售单价应定为多少？（2009年内蒙古呼和浩特25题解析）解：（1）=3分（2）当时，利润随着单价的增大而增大．6分（3）8分当时，成本=不符合要求，舍去．当时，成本=符合要求．销售单

4、价应定为80元，才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000元．10分