2008年浙江省杭州市数学中考试题及答案(word版).doc

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1、2008年杭州市各类高中招生文化考试数学试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为A.25.8×104m2B.25.8×105m2C.2.58×105m2D.2.58×106m22.已知是方程的一个解，那么的值是A.1B.3C.-3D.-13.在直角坐标系中，点P（4，）在第一象限内，且OP与轴正半轴的夹角为60°，则的值是A.B.C.-3D.-

2、14.如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A.70°B.80°C.90°D.100°5.化简的结果是A.B.C.D.6.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则A.0°<<90°B.0°<≤90°C.0°<<90°或90°<<180°D.0°<<180°7.在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概率为A.B.C.D.8

3、.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右所示，则该几何体中正方体木块的个数是A.6个B.5个C.4个D.3个9.以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则ΔADE和直角梯形EBCD周长之比为A.3:4B.4:5C.5:6D.6:710.如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，…，Pn-1，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Qn-1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2，…，这样就有，，…；记W=S1+S2+…+Sn-1，当n越来越大时，

4、你猜想W最接近的常数是A.B.C.D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11.写出一个比-1大的负有理数是_____；比-1大的负无理数是_____12.在RtΔABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是__________和__________；并写出它们的面积比_________13.小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如右），在随笔中写道：“……今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增……”。小张说得对不对？为什么？请你用一句话对小张

5、的说法作个评价：______________________________________14.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________15.如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于⊙O的直径AB。⊙O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D。已知⊙O1的半径为r，则AO1=________；DE_________16.如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是________________________三、全面答一答（本题有8个小题

6、，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有只，兔有只，请你列出关于，的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。18.（本小题满分6分）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t

7、轴上标出此时t值对应点T的位置。19.（本小题满分6分）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程。20.（本小题满分8分）如图，已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠γ，使得（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）21.（本小题满分8分）据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量如下图1所示，其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以