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1、初中数学七年级二元一次方程组易错题1.不能正确理解二元一次方程组的定义 1．已知方程组：①，②，③，④，正确的说法是（）. A.只有①③是二元一次方程组； B.只有③④是二元一次方程组； C.只有①④是二元一次方程组； D.只有②不是二元一次方程组. 错解：A或C. 解析：方程组①④是二元一次方程组，符合定义，方程组③是二元一次方程组，符合定义，而且是最简单、最特殊的二元一次方程组. 正解：D.2.将方程相加减时弄错符号 2．用加减法解方程组. 错解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是.
2、错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误. 正解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是.3.将方程变形时忽略常数项 3．利用加减法解方程组. 错解：①×2＋②得，解得.把代入①得，解得.所以原方程组的解是. 错解解析：在①×2＋②这一过程中只把①左边各项都分别与2相乘了，而忽略了等号右边的常数项4. 正解：①×2＋②得，解得.把代入①得，解得.所以原方程组的解是.4.不能正确找出实际问题中的等量关系 4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二
3、车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为（）. A.； B.； C.. D.. 错解：B或D. 解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台. 正解：C.2011中考总复习数学教材过关训练：二元一次方程组一、填空题1.已知是方程ax-2y=2的一个解,那么a的值是___________
4、_____.答案：4提示：方程的定义.2.2x+y=7的解有________________个,在自然数的围的解分别是________________.答案：无数x=1,y=5;x=2,y=3;x=3,y=13.若-5xa-3by8与3x8y5a+b的和仍是一个单项式,则a=________________,b=_________________.答案：2-2提示：a-3b=8，5a+b=8,解二元一次方程组.4.某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现在的城
5、市人口数与农村人口数.若设农村现有人口为x万,城镇现有人口为y万,则所列方程组为___________________.答案：提示：列二元一次方程组.二、选择题5.若xa-b-2ya+b-2=11是二元一次方程,那么a,b的值分别是A.0,-1B.2,1C.1,0D.2,-3答案：B提示：a-b=1，a+b-2=1,二元一次方程的定义.6.二元一次方程组的解是()A.B.C.D.答案：C提示：用代入法.7.如图7-38,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°,设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y,那么下面可以求
6、出这两个角的度数的方程组是图7-38A.B.C.D.答案：B提示：列二元一次方程组.8.小明郊游,早上9时下车,先走平路然后登山,到山顶后又原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时行4千米,爬山时每小时走3千米,下山时每小时走6千米,小明从上午到下午一共走了_______________千米(途中休息时间不计).A.5B.10C.20D.答案不唯一答案：C提示：设平均路长为a,山路为b,则+++=5,得a+b=10.三、解答题9.解方程组:(1)(代入法);(2)(加减法);(3)(4)答案：(1)(2)(3)(4)提示
7、：求解二元一次方程组.10.小颖解方程组时,把a看错后得到的解是而正确解是请你帮小颖写出原来的方程组.答案：提示：求解关于a、b的二元一次方程组.11.甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少?答案：甲、乙两种商品原来的单价各是40元和60元.提示：设甲、乙两种商品原来的单价各是x、y元.由x+y=100，(1+10%)x+(1+40%)y=120解得.12.某校有两种类型的学生宿舍30间,大的宿舍每间可
8、住8人,小的宿舍每间可住5人.该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍.问大、小宿舍各有多少间?答案：大、小宿舍各有16和14间.提示：大、小宿舍各有x、y间，由x+y=30，8x+5y=198解得.13.(2010中考)某校初三(2)班40名同学为
