华师版八年级数学下册课件17.3.1一次函数.ppt

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1、17.3.1一次函数下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?(1)有人发现,在200C-250C时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(单位:0C)有关,即c的值约是t的7倍与35的差;(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是:以厘米为单位,量出身高h,h减去常数105,所得差是G的值;解:c与t的函数关系式为:c=7t-35解:G与h的函数关系式为:G=h--105(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费按0.01元每分钟收取;(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的

2、面积y(单位:cm2)与x的关系;解:收费y与通话时间x的函数关系式为y=0.01x+22解:y与x的函数关系式为:y=–5x+50(0

3、:y=5–6x.解:y与x的函数关系y=-6x+5细心观察:⑴c=7t-35(3)y=0.01x+22(2)G=h-1051、在这些函数关系式中,是关于自变量的几次式?2、关于x的一次式的一般形式是什么?(4)y=-5x+50(5)y=0.5x+3(6)y=-6x+52.y=kx+b分析:1.是关于自变量的一次式.一般地,如果y=kx+b(k,b为常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.特别地,当b=0时,y=kx+b就成为y=kx,这时,y叫做x的正比例函数.注意:正比例函数是一种特殊的一次函数。概念它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数,也是正比例

4、函数.它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数.下列函数中,哪些是一次函数(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=(6)y=-0.5x-1巩固概念汽车油箱中原有油50升,如果汽车每行驶50千米耗油9升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量的取值范围,y是x的一次函数吗?y=50-x解:油量y与行驶时间x的函数关系式为:自变量x的取值范围是:(0≤x≤50)y=50-x函数是x的一次函数。应用举例写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正

5、比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.(2)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米.(2)y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例数.(3)y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数。解:(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。应用举例(3)圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)之间的关系;写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)小红去商店买笔记本,每个笔记本2.5元,小红所付买本款y(元)与买

6、本的个数x(个)之间的关系.(2)等腰三角形的周长是18,若腰长为y,底边长为x,则y与x之间的关系.并求出x的取值范围.课堂练习(3)有一个长为120米,宽为110米的矩形场地准备扩建,使长增加x米,宽增加y米,且使矩形的周长为500米,则y与x的关系.(4)据测试:拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水,每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.y与x之间的关系.课堂练习1.气温随着高度的增加而下降,下降的一般规律是从地面到高空11km处,每升高1km,气温下降6℃.高于11km时,气温几乎不再变化,设地

7、面的气温为38℃,高空中xkm的气温为y℃.(1)当0≤x≤11时,求y与x之间的关系式?(2)求当x=2、5、8、11时,y的值。(3)求在离地面13km的高空处、气温是多少度?(4)当气温是一16℃时,问在离地面多高的地方?应用拓展2、某地区电话的月租费为25元,可打50次电话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元,(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x≥50)的函数关系式;(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元,求该月的通话次数。应用拓展3.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?

8、当m取什么值时,y是x的正比例函数?应用拓展解:(1)因为y是x的

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