华师版八年级上册数学第十一章第一节平方根和立方根(第二课时)课件.ppt

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1、11.1.2立方根1、16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是_____没有平方根3一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0,负数没有平方根.你还记得吗4、，。.3、，，。5的平方根表示为，是。2、16的平方根表示为，是。035问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以X=3.故正方体的棱长为3㎝-21

2、、一般地，如果一个数X的立方等于a，即X3=a,那么,这个数x就叫做a的立方根。(三次方根）1.立方根的定义2.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号a思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则所以正方体的边长是㎝.2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)2.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（　）因为()=0.125,所以0

3、.125的立方是（　）因为()＝０，所以０的立方根是（　）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方（）022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0。立方根的性质1.口算：（1）1的立方根是＿＿＿的立方根是＿＿＿（2）的立方根是＿＿＿（3）＿＿＿（4）＿＿＿（5）练一练练一练2.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是练一练3

4、.求下列各数的立方根。（1）－27；（2）27；（3）－0.216；（4）0；（5）解：∵∴－27的立方根是－3。即请你仿照上面的例子完成其余几个小题。引伸探究因为=,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数4、求下列各式的值。解：（4）（1）；（2）；（3）（4）（5）（5）3.求下列个式中的x：（1）8x³=27；（2）（x－1）³=1251.求下列各数的立方根。（1）125；（2）-0.001（3）（4）（-10）6课后作业：2.计算

5、思考题已知正方体的棱长上6cm，则它的体积为___________已知正方体的体积是6cm，则它的棱长为____________一个立方体的体积为64cm3，若将它分成8个同样大小的正方体，求每个小正方体的的面积正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？0呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0。(1)立方根的性质（2）讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根0有一个,是负数0正数负数01.立方根的意义：五、小结2．立方根的性质：4．立方根与平方根的区别和联系3.

6、开立方如果x3=a，则x叫做a的立方根（？）。求一个数的立方根的运算叫做开立方。立方与开立方互为逆运算。（1）一个正数有一个正的立方根，即若a>0，则>0；（2）一个负数有一个负的立方根，即若a<0，则<0；（3）0的立方根是0，即若a=0，则=0。重要性质：=用计算器求1845的立方根六、课外探索用计算器求125的立方根