2015-2016学年河北邢台二中七年级数学学案：7.4《平行线的性质》1(冀教版下册).doc

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1、7.5平行线的性质【学习目标】1．经历平行线性质的探究过程，体会逆向思维的方法.2．理解并掌握平行线的性质定理.3．可以进行简单的推理.【学习重点】平行线的性质定理．【学习难点】平行线性质定理的应用【预习自测】1.如图，下列推理中，错误的是（　　）A．若a∥b，则∠1=∠3B．若a∥b，则∠1=∠2C．若c∥d，则∠3=∠5D．若c∥d，则∠2+∠4=180°2.如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于（　　）A．180°B．270°C．360°D．540°3.如图，DH//GE//BC，且DC//EF，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（　　）A．2个

2、B．4个C．5个D．6个4.看图填空(括号内填推理的依据)(1)若∠1=∠2，则_____∥______．（　　　　　　　）(2)若AB∥CD，则∠ABC=∠______．（　　　　　　）(3)若∠3=∠4，则______∥______．（　　　　　　　）(4)若AD∥BC，则∠FAD=∠______．（　　　　　　　）(5)若∠ABC+∠BCD=180°，则_____∥_____．（　　　　　　　）【合作探究】如图，直线与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠3(1)从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？(2)从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？解：（1）因为从∠1=

3、∠2（已知）所以a∥b（）（2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（）因为从∠1=∠3（已知）得∠3=（等量代换）所以a∥c（）想一想：b∥c吗？为什么？（分小组讨论）以前我们学习了两条直线平行的条件，今天我们探究两条直线平行的特征，即两条直线平行时时，同位角、内错角、同旁内角的关系．请大家猜想：当a//b时，同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系？1.你猜想同位角、内错角、同旁内角之间的关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.请同学们验证一下我们的猜想——完成课本P50的“做一做”3.所以我们得出以下结论：两直线平行，同位角相

4、等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.活动:运用平行线的特征在图1中，要使∠B与∠C互补，应该具备什么条件？在图2中，要使∠A=∠C，应具备什么条件？在图3中，要使∠1=∠C，应具备什么条件？练习：如图，AD//BC，AB//DC，∠1=100°．ABDC123求：∠2，∠3的度数．解：【解难答疑】5.如图，（1）如果AD//BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得______+∠ABC=；（2）如果AB//CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得________+∠ABC=6.如图，（1）如果AD//BC，那么根据__________________，可得__

5、______=∠1；（2）如果AB//CD，那么根据__________________，可得______=∠1.7.如图，DE//BC，CD是∠ACB的平分线，，则∠EDC=________．8.如图，已知AB//CD，AD//BC，那么∠A与∠C有怎样的大小关系？为什么？9.如图，已知AB//CD，（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？（2）如果∠B=，∠D=，则∠E的度数是多少？【反馈拓展】10.如图，，直线分别交、于、，平分，若，则_________．11.如图，已知，分别交、于点、，，则的度数是　　　　　　．ABDCEＦ12(第11题)【总结反思】1.本节课我学会了：还

6、有些疑惑：2.做错的题目有:原因：