平行板电容器电容公式推导.pdf

《平行板电容器电容公式推导.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行板电容器电容公式的推导平行板电容器的电容由什么决定?人教版新教材这样说又有簧=eosO，明：理论分析表明，当平行板电容器的两极板间是真空时，电得dS=翁．容C与极板的正对面积S、极板距离d的关系为C=j4，rLkd，C式中五为静电力常量．当两极板间充满同一种介质时，电容变大为真空时的^Ce，面积微元dSdEx的点电荷在一丝(葫00sr)20处激发场强在口：下laSSooz方向的分量．7倍，即C=圭兰，e，是一个常数，与电介质的性质有关，称为叶ZfFMd平面上所有面积微元的电荷在。处激发场强在z方向相对介电常数．分量的矢量合这个公式是如何理论推导出来的

2、呢?这是很多师生关心的问题．本文从以下几个步骤，利用高中所学的知识进行推E=∑强=∑丁I皈Soo=笋∑弱。导，希望能解除师生心中的困惑．=等2肘2：27rka．1真空中无穷大均匀带电平面激发场强公式先定性分析，由对称性可知，无穷大均匀带电平面在空即真空中电荷面密度为盯的无穷大均匀带电平面在离平面间任一点激发电场的方向一定垂直于带电平面，在带电平面距离为，．的。处激发的场强公式E=2砌．—侧空间中各点场强方向均相同，则该空间一定是匀强电2真空中平行板电容器板间匀强电场的场强公式场，如图l，即场强大小与该点到带电平面距离无关．根据电真空中两个无穷大带等量异种

3、电荷的平行导体板，电荷场的叠加原理，电荷面密度盯加倍，相当于两个完全一样的都均匀分布在内表面上．带电平面激发的电场叠加，所以场强加倍，可得E。C盯．带正电的板单独在空间激发的电场大小为E。=2，rka，再定量分析，可以证明，电荷面密度为盯的无穷大均匀方向垂直板面且背离板面．带电平面在离平面距离为r的。处激发的场强，与单独的半带负电的板在空间单独激发的电场大小为E2=2，rka，径也为r，电荷面密度也为盯的均匀带电半球壳上所有电荷方向垂直板面且指向板面．均集中在A点时在球心。处激发的场强相同．推导如下：由电场的叠加原理可得平行板电容器外部场强为零，内在平面

4、上任取一面积微元部场强为dS，带电量ads，可看做点电荷．连E=El+E2=4兀lea，’接0到dS面上边界所有点，形成￡E如图3所示．_包络面，在半球壳上可得到对应的面积微元dS。，设包络线与z方向夹角0，面积微元dS在垂直包络面图l。E方向投影的面积dS7=dScos0，如图2，^dS’一dScos0嬲圈3爿3平行板电容器的两极板间是真空时的电容由电容的定义c=罟，龇2一个极板的电量Q=aS，由几何关系可知：两板间的电压鱼耐IJ上临U=Ed=4，r：kad=4硅肇，◆'1．1℃一r从物理知识的不同价值分析教材的建议中国科学院院士陈佳洱说过“物理学不只

5、是图表和数要认识牛顿第二定律在力学中的地位和作用，还要分析它对据，它能带给你很多更珍贵的东西：一种理性的思维方式、人学生以后学习电磁学和热学的影响．在力学知识背景中分析生的哲学和人生的道路”．这句话是对物理知识价值的一种时，不仅要从动力学观点来认识该定律，还要放在能量中进诠释．当前人们对物理知识具有理论价值、应用价值、思想教行分析，毕竟教材中关于动能定理和动量定理的理论推导都育价值和能力价值有了统一的认识．知识的理论价值和应用是以牛顿第二定律为基础．在掌握了整个物理知识结构的基价值在物理教材中表现比较明显，而能力培养价值和思想教础上，再深入钻研牛顿第二定

6、律这一节的教材，才能更好设育价值却凝聚在知识中，具有隐蔽性．这就需要教师从知识计该节的教学活动方案，使教学系统整体达到最优化．的不同价值来分析教材，不仅把知识的理论价值充分发挥出1．2要有发展眼光来，更要把教材本身没有直接写出来的情感因素和能力因素、由于人类对物理知识的研究和认识是不断向前发展变挖掘出来。以实现对学生的全面培养．化的，学生对物理知识的理解也随着知识和经验的积累不断I从知识的理论价值分析教材加深，这就要求我们在从知识的理论价值分析教材时要有发物理教学内容是以物理知识为载体，教学的各种目标都展的眼光．要分析重要的物理概念、规律在中学物理教学中

7、要通过学生掌握知识的过程来实现．进行教学设计的首要工是如何逐步扩展和加深的，这样处理教材时才能把握住分作是分析教材，明确对知识的理论价值和应用价值的要求．寸，合理设计教学方案，做到教学循序渐进，而不是盲目追求然而在教学中，有些教师在确定知识要求时往往把着眼点放一步到位．例如“质量”这一看似简单的物理概念的学习却贯在对局部的具体问题的分析上，只顾及所要讲的知识在本节穿于整个中学物理学习过程：密度质量一惯性质量(牛顿第教材中是怎样写的，不能准确把握教材的要求和发展，这是一定律)一引力质量(万有引力定律)一能量质量(爱因斯坦造成教学效果不好的重要原因．教师除了

8、要研读每一节教质能方程)．可以说直到高中物理学习结束时，学生才可能对材，透彻理解