峰峰值,峰值,平均值,有效值的关系.pdf

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1、a)电子测量的基础概念电子线路测量中，电压和电流是最基本的参量，对它们的测量是最基本的测量，其它的测量很多都以二者为基础。电压的定义是对电路结构中的两点来定义的，只有载流子在从一点到另一点的运动过程中的电势能发生变化时，两点之间的电压差才非零。所以电压对两点才有意义，对电压的测量一定是对两点的测量，一定是将电压表并联在电路中使用。电流是对一个面积分得到的，单位时间内流过这个面的载流子的电荷数的度量被称为电流。从电路拓扑的角度看，电流是对电路结构中的一点来说的，即单位时间内通过这一点的电荷数的度量被称为电流。所以，电流对一点有意义，对电流的测量相当于观察这个点，对电流的测量一定

2、是对一点的测量，对电流的测量一定是将电流表串联到电路中使用的。电压有直流电压和交流电压两种。在所关心的测量时间内，直流电压表示两端电压恒定的高低关系，就是说其中一端对另外一端总是高的，或总是低的；交流电压表示两端电压时变的高低关系，就是说两端电压的高低关系是随时间不断变化的。当两点之间的电压保持恒定不变时，宏观上可以定义这两点之间的直流电压，只要一个值就可以完整地描述电压。而当两点间不能保持电压恒定不变时，从宏观上对电压的描述有多种，分别描述它们不同方面的特性。下面只考虑用得最多的周期信号的描述。峰峰值Vpp（PeaktoPeak）。峰峰值是指一个周期内信号最高值和最低值之间

3、差的值，就是最大和最小之间的范围。它描述了信号值的变化范围的大小。峰值Vp（Peak）。峰值是指一个周期内信号最高值或最低值到平均值之间差的值。一般来说，峰值对上下对称的信号才有定义。可以看到，峰值等于峰峰值的一半。有效值/均方根值Vrms（RootMeanSquare）。是指在一个周期内对信号平方后积分，再开方平均，如公式2.1所示。有效值的意义是：在一个周期内做功的大小等于与该值相等的直流电压所做功的大小。T12V=f(t)dt2.1rms∫T0*设T为信号的周期，下同。平均值V（Average）。指信号在一个周期内的平均值。用公式表示为式2.2。avgT1V=f(t)d

4、t2.2avg∫T0对于正负对称的信号来说，平均值显然为零，有时规定这时的平均值为全波整流之后的平均值，即公式2.3的定义。T1V=

5、f(t)

6、dt2.3avg∫T0实际中经常会用到有效值和平均值的转换，定义一个信号的有效值与平均值之比为波形系数，即公式2.4。VrmsK=2.4FVavg显然，信号的类型不同，波形系数也不同。考虑最常见的正弦信号，其波形系数为：T12∫f(t)dtVrmsT0πK===≈1.11FTVavg122∫

7、f(t)

8、dtT0定义一个信号的峰值与有效值之比为波峰系数，即公式2.5。VpK=2.5pVrms下表给出常见波形的一些参数。表2.0.1.常见

9、波形及基本参数波形名称波形图有效值平均值波形系数波峰系数12π正弦波22π22半波整流11π2的正弦波2π2全波整流12π2的正弦波2π22112三角波3323112锯齿波3323方波1111ττTT脉冲*TTττ*规定脉冲的周期是T，脉冲宽度为τ**为简便处理和比较方便，规定所有信号的峰值都为1在知道波形系数和波峰系数之后，对特定信号可以很容易的进行不同值之间的转换。实际上，有些仪表就利用了转换的原理。但从定义和上表可以看到，不同类型信号的转换的系数是不一样的，所以在使用中，应当注意。参照以上各种电压值的定义，可以给出各种电流值的定义。从频谱分析的角度看，无论是直流电压，还

10、是交流电压都可以将其分解为直流分量和不同的频率分量的叠加。如公式2.6、2.7、2.8：∞−jnωtf(t)=a0+∑ane2.6n=1∞2−jnωtf(t)=b0+∑bne2.7n=1∞−jnωt

11、f(t)

12、=c0+∑cne2.8n=1不同的值的定义，其实就是对信号进行不同变换之后得到的系数an、bn、cn，或其简单计算的结果。实验之中会大量的测到各种波形的参数，下图给出波形各种参数的定义RiseFallTimeTimeVmax100%Vtop90%50%Vpp10%0%VbaseVmin+Width图2.0.1波形参数的定义