徐闻县2012年数学中考备考第二轮专题复习训练 提供角尾中学.doc

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1、湛江市中考题（27题）一、选择题。1、不等式组的解集是（）A．B．或C．D．2、如果反比例函数的图象经过点，那么的值为（）A．B．C．D．3、如图，是⊙O的直径，、是⊙O上的两点，若，则的度数是（）A．B．C．D．4、如图，在中，，是上的一点，于点，若，，，则的长为（）A．B．C．D．5、如图，为的角平分线，交于，若，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题。6、不等式的解集是________________.7、不等式组的整数解有_________个.8、如图，正比例函数图象经过点，该函数的解析式是_____________.9、已知一次函数图象

2、经过，，则，10、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知该公路的长度是____________米.三、解答题。11．（2009年湛江市中考题）某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：原料含量产品A（单位：千克）B（单位：千克）甲93乙410（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为

3、y元，写出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．12．（2010年湛江市中考题）病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；2小时后y与x成反比例(如图所示)．根据以上信息解答下列问题：Oy/毫克x/小时24(1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；(2)求当x＞2时，y与x的函数关系式；(3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效，则

4、那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？13、（2011年湛江市中考题）如图，在△中，，点是的中点，且，过点作⊙，使圆心在上，⊙与交于点.（1）求证：直线与⊙相切；（2）若，求⊙的直径.14、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少售3箱。（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系。（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系。（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？

5、最大利润是多少？15、如图，在直角梯形中，，，，，，点以的速度在线段上由向匀速运动，同时点以的速度在线段上由向匀速运动，设运动时间为（1）求证：∽；（2）求的长；（3）设四边形的面积为，求关于的函数关系式，并求出的最小值。16、我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数和，如，，，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现，请写出、所表示的数；（2）进一步思考，单位分数（是不小于2的正整数），请写出、所表示的式，并加以验证.湛江市中考题（27题）参考答案一、选择题1、2、3、4、5、二、填空题6、7、

6、58、9、10、三、解答题11、解：（1）依题意列不等式组得由不等式①得由不等式②得的取值范围为（2）化简得随的增大而减小．而当，时，（元）答：当甲种产品生产32件，乙种18件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总额为3860元．12、解析：（1）∵当时，与是正比例函数关系，故设函数关系式为：，得∴∴y与x的函数关系式为：。（2）∵当x＞2时，y与x是反比例函数关系，故设函数关系式为：，得∴∴y与x的函数关系式为：（3）依题意，得解得，∴治疗疾病的有效时间是（小时）13、解析：（1）证明：连接OD，∵OA=OD∴∠A=∠ADO，又∵∠A+

7、∠CDB=90°，∴∠ADO+∠CDB=90°，∴∠ODB=180°﹣（∠ADO+∠CDB）=90°，∴BD⊥OD，∴BD是⊙O切线；（2）连接DE，∵AE是直径，∴∠ADE=90°，又∵∠C=90°，∴∠ADE=∠C，∴DE∥BC，又∵D是AC中点，∴AD=CD，∴AD：CD=AE：BE，∴AE=BE，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，∴AD：AE=AC：AB，∴AC：AB=4：5，设AC=4x，AB=5x，那么BC=3x，∴BC：AB=3：5，∵BC=6，∴AB=10，∴AE=AB=10．14、解析：这是一道与函数有关的应用题，需要抓住题中

8、的等量关系来构建函数模型，即有：（1），化简，得（2）（3）∵∴抛物线开口向下当时，有最大值，又时，随的增大而增大∴当每箱苹果的销售价为