数学函数习题.doc

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1、一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴⑵⑶2、设函数的定义域为，则函数的定义域为___；函数的定义域为________；3、若函数的定义域为，则函数的定义域是；函数的定义域为。4、知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。三、求函数的解析式1、已知函数，求函数，的解析式。2、已知是二次函数，且，求的解析式。3、已知函数满足，则=。4、设是R上的奇函数，且当时，，则当时=_____在R上的解析式为5、设与的定义域是，是偶函数，是奇函数，且

2、，求与的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴⑵⑶7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是8、函数的递减区间是；函数的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，。A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸10、若函数=的定义域为,则实数的取值范围是（）A、(－∞,+∞)B、(0,C、(,+∞)D、[0,11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）(A)　　(B)　　(C)　　(D)12、对于，不等式恒成立的的取值范围是（）　(A)　　(B)或　　(C)或　　(D)13、函数的定义域

3、是（）A、B、C、D、14、函数是（）A、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数，若，则=16、已知函数的定义域是，则的定义域为。17、已知函数的最大值为4，最小值为—1，则=，=18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为19、求函数在区间[0,2]上的最值20、若函数时的最小值为，求函数当[-3,-2]时的最值。21、已知，讨论关于的方程的根的情况。22、已知，若在区间[1，3]上的最大值为，最小值

4、为，令。（1）求函数的表达式；（2）判断函数的单调性，并求的最小值。23、定义在上的函数，当时，，且对任意，。⑴求；⑵求证：对任意；⑶求证：在上是增函数；⑷若，求的取值范围。）