明珠学校2011届第三次月考数学试卷.doc

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1、明珠学校2011届第三次月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则＝（）（A）（B）（C）(D)2．已知是实数，则“且”是“且”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设（是虚数单位），则A．B．C．D．4．在二项式的展开式中，含的项的系数是A．B．C．D．5.设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（　）　　A．20　B．19C．18D．166．某程

2、序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A．B．C．D．7.经过圆的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是()A．B.C.D.8．已知向量a、b满足：

3、a

4、＝1，

5、b

6、＝2，

7、a－b

8、＝2，则

9、a＋b

10、＝()（A）1　　（B）　　（C）　　（D）9．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是A．B．C．D．10．若不等式对一切成立，则的最小值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.抛物线的焦点坐标是.12.已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点

11、，且。若的面积为9，则.13．设向量，若向量与向量共线，则．14．已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为.15．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则____________．16．甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答）．17．如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演

12、算步骤。2009042318．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．19.（本小题满分14分）已知圆直线⑴证明：不论m为何值，直线必与圆相交；⑵求直线被圆截得的弦长取最小值时直线的方程。20.（本小题满分14分）如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE;(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600，求的值。21．（本小题满分14分）设曲线≥0）在点M（t,）处的切线与x轴

13、y轴所围成的三角形面积为S（t）。（Ⅰ）求切线的方程；（Ⅱ）求S（t）的最大值。22.（本小题满分14分）设椭圆E:=1（a,b>0）过M（2，），N(,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆心的原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求

14、AB

15、的取值范围，若不存在，说明理由。