新人教版七年级上册第一章1.5.1有理数的乘方教学设计(第1课).doc

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1、新人教版七年级1.5.1有理数的乘方教学设计(第1课)班级七（1）班教师：许寅生一、教学目标知识与技能：1、理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、正确运用乘方意义进行有理数乘方的运算.过程与方法：1、在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、概括能力，初步渗透转化思想。2、经历探索有理数乘方的意义的过程，培养转化的思想方法。情感、态度价值观：培养学生勤思、认真、勇于探索、猜想的精神。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。二、教学重点和难点教学重点：有理数乘方的意义和运算。教学难点

2、：负数的乘方运算。重、难点的突破：利用有理数的乘法运算来突破重点；运用有理数乘方与有理数乘法之间的关系，让学生明确如何确定符号来突破难点。三、教具：多媒体课件四、课堂教学过程：（一）、引入新课：一个故事、一个活动（幻灯片）听故事《棋盘上的学问》古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放2×2粒米，然后是2×2×2粒米、2×2×2×2粒、…后一格是前一

3、格的2倍，一直到第64格，63个2相乘粒米。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？下面做一个活动：把足够长的厚0.1毫米的纸对折1次,有几层？折叠2次,有几层？折叠3次,有几层？…折叠20次,有几层？估计多高，有一层楼高吗（如果一层楼按高3米计算）？继续折叠30次后有多高，和珠穆朗玛峰相比呢（珠穆朗玛峰海拔高度是8848米）？要解决刚才的两个疑问，这就需要我们学习今天的知识，就能解决这个问题。板书：乘方（通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤

4、起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。）（二）探究新知一：乘方概念1、2×2，2×2×2，2×2×2×2刚写的这些式子中所有因数有什么特点？想一想正方形面积公式、体积公式是什么？为了简便，美观我们可以将这些式子记作什么？读作什么？生结合已学知识思考，生板演：22,23，24。生口答：2的2次方或2的平方，……师总结：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。板书：a.a….a(n个)=an底数an指数幂一个数

5、可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写。（通过学生思考、归纳得出的知识，培养学生主动探索知识的能力，同时也培养了学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。）2、试一试：巩固概念（1） （幻灯片）：（-）×（-）×（-）×（-）×（-）记作什么？读作什么？或读作什么？（-2）×（-2）×（-2）记作什么？读作什么？或读作什么？（2）（幻灯片）指出下列每个数的底数和指数及意义。74，（）2，（-3）5，08。，-35。通过对比：你有什么认识？（你认为写乘方时注意什么？）注意：当乘方的底数

6、是负数或分数时，要加括号。（通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义。设计的练习能够培养学生观察、比较、分析、归纳的能力.）探究新知二：乘方计算1、生思考：如何进行乘方计算an=？师总结：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算。板书：an=a.a.a.a…….a(n个)如：23=2×2×22、试一试：（幻灯片）计算53，42；（－4）3，（－2）4，（--）3；110，12012，02013。让三个学生在黑板上计算。（师关注解题过程及易错点符号问题）师

7、评点各学生完成情况。3、乘方运算的符号规律：从刚完成的题中，你发现有理数的幂的符号有什么规律？生观察讨论，交流回答。师总结：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（1的任何次幂等于1．）（通过学生自己做练习、探索规律，体会分类的数学思想,获取乘方运算的符号法则。）三、练习（幻灯片）（-1）10，（-1）7，83，（-5）3，0.13，（-）4，（-10）4，（-10）5，（-1）2n+1，（-1）2n生在稿纸上抄题后直接计算结果，三位同学讲台展示。师从工整度、正确率

8、来评价。（这组题目由浅到深、层层深入。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展。）四、小结（幻灯片）让学生回忆，做出小结：这节课你学到了哪些知识？还有什么困惑?1、乘方有关概念2、有理数的乘方的法则、计算3、体会感悟：（幻灯片）(1)如果一层楼按高3米计算，把足够长