材料力学川大版.pdf

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1、第12章复杂应力状态分析第12章复杂应力状态分析12-1填空题：FF12-1(1)在图示简支梁的A、B、C、D四个单元体中，AB处于单向拉伸应力状态，A处于单向压缩应力状CDB态，D处于纯剪状态，而C则处于零应力状态。aa分析：两个集中力作用点之间的区域属纯弯曲。题12-1(1)图5512-1(2)如图的单元体图中应力的单位是MPa，这个单元体的5σ=52MPa，σ=0MPa，12σ=−52MPa，τ=52MPa。3max题12-1(2)图12-1(3)图示单元体中，材料的弹性模量E=120GPa，泊松比60MPaν=0.3

2、。应将应变片贴在与x轴成45°角度的方向上，才能αx得到最大拉应变读数；在此方向上的：正应变ε=650µε，切应变γ=0。αατ题12-1(3)图分析：ε=(1+ν)。maxE12-1(4)圆杆试件扭转时，其侧面上各点为纯剪应力状态。对于铸铁圆杆而言，由于在与轴线成45°的螺旋面上有最大的拉应力，同时铸铁的抗拉能力很弱，因而铸铁试件沿此螺旋面断裂。对于低碳钢圆杆而言，横截面上切应力达到最大，而低碳钢的抗剪能力相对较弱，因此它会在横截面上发生破坏。12-1(5)长度为L、内径为d、外径为D的空心圆轴两端承受轴向拉力F的作用。材

3、料4FL的弹性模量为E，泊松比为ν，则圆轴的长度改变量∆L=；横截面22Eπ(D−d)2FνFL积的改变量∆A=−；体积的改变量∆V=(1−2ν)。EEFνF分析：ε=，ε=ε=−。xyzEAEA-1-工程力学习题解答2νF∆L=Lε，∆A=A(ε+ε)=−，xyzEFL∆V=V(ε+ε+ε)=−(1−2ν)。yzxE12-1(6)承受均布荷载q的悬臂梁长度为L，横截面为直径是d的圆。在具有横截面最216qL大正应力处的第三强度理论的相当应力σ=，在具有横截面最大切应力eq33πd32qL处的第三强度理论的相当应力σ=。eq

4、323πd12-2单选题：12-2(1)若如图应力状态中的切应力改变了方向，那么，B。τA．主应力和主方向都将发生变化σB．主应力不变，主方向将发生变化C．主应力将发生变化，主方向不变题12-2(1)图D．主应力和主方向都不变12-2(2)某种材料的圆柱形试样在做压缩试验时，试样沿着一个倾斜面破坏，说明这种材料的A。A．抗剪强度小于抗压强度B．抗压强度小于抗剪强度C．抗拉强度小于抗压强度D．抗压强度小于抗拉强度分析：圆柱形试样压缩时，横截面上有最大压应力，45°面上有最大切应力。无拉应力的截面出现。12-2(3)圆轴扭转变形

5、时，过圆柱表面上某点取微元面，通过应力分析可知，轴的最大切应力A。A．同时出现在过该点的横截面与纵截面上；B．只出现在过该点的横截面上；C．出现在过该点与轴线成45°的斜截面上；D．只出现在过该点的纵截面上。分析：横截面上有切应力，由于切应力互等定理，纵截面上也有切应力，12-2(4)在竖直方向上产生横力弯曲的矩形截面梁，除去其横截面上D处之外，-2-第12章复杂应力状态分析其他所有各点处的应力主平面的方位都不会与横截面重合。A．中性轴B．左、右二侧C．形心D．上、下边缘分析：上、下边缘处于单向应力状态，故满足条件。其它几项

6、横截面上都有切应力，不可能是主平面。12-2(5)塑性材料制成的构件危险点应力状态如图所示。材料的τ许用正应力和切应力分别为[σ]和[τ]。校核构件强度时应采用σ的条件是D。A．σ≤[σ]B．σ≤[σ]，τ≤[τ]题12-2(5)图2σ⎛σ⎞222C．+⎜⎟+τ≤[σ]D．σ+4τ≤[σ]2⎝2⎠12-2(6)某圆截面钢轴承受拉弯组合变形。若用第三强度理论设计的轴径为D，用第(3)四强度理论设计的轴径为D，则有B。(4)A．D>DB．D=D(3)(4)(3)(4)C．D

7、险点属于单向应力状态，四种强度准则相当应力相等。12-2(7)用第四强度理论可以证明，在纯剪状态下，塑性材料的许用拉应力[σ]和许用切应力[τ]之间的关系是D。A．[σ]=[τ]B．[σ]=2[τ]C．[σ]=3[τ]D．[σ]=3[τ]12-3多选题：12-3(1)在下列情况中，属于单向应力状态的有ABC。A．拉弯组合的危险点B．斜弯曲的危险点C．偏心受压柱的危险点D．圆轴弯扭组合的危险点E．矩形截面轴拉扭组合的危险点F．正方形截面轴弯扭组合的危险点分析：带扭的组合变形的危险点应力状态为单向应力与纯剪应力的组合，故一般不可

8、能是单向应力状态。12-3(2)等截面圆轴因两端承受转矩而只发生扭转变形，关于这个圆轴的下述论述中，不正确的有BCF。-3-工程力学习题解答A．圆轴的各横截面和过轴线的纵截面上都没有正应力；B．圆轴中不存在正应力；C．圆轴中的最大切应力只出现在横截面上；D．在圆轴的同轴圆柱面上不存在切应力