机构力学 第二章_07.8.28_.pdf

《机构力学 第二章_07.8.28_.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章轴向拉伸和压缩习题答案第二章轴向拉伸和压缩2-1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。F2F⊕FN⊕FNFF(a)(b)F3F2F⊕FN⊕F⊕FN2F(d)(c)解：（a）1-1截面的轴力：FN1=F；2-2截面的轴力：FN2=F-2F=-F（b）1-1截面的轴力：FN1=2F；2-2截面的轴力：FN2=0（c）1-1截面的轴力：FN1=2F；2-2截面的轴力：FN2=2F-F=F（d）1-1截面的轴力：FN1=F；2-2截面的轴力：FN2=F-qa-2F=-2F2-7一根等直杆受力如图所示。已

2、知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。解：lllFFF×−××333Δ=Δ+Δ+Δ=++DABBCCDFFEAEAEAFl⊕⊕FN=→()3EAF2-8一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。如不计柱的自重，试求：FN（kN）(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力；100(3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。解：1.轴力图如图2.求应力2603F−×10010NACAC段：σ===−2.5MPaAC2A0.2-

3、1-第二章轴向拉伸和压缩习题答案3F−×26010NCBCB段：σ===−6.5MPaCB2A0.23.求纵向线应变69−4AC段：εσ=/E=−×2.510/1010×=−×2.510ABAB69−4CB段：εσ=/E=−×6.510/1010×=−×6.510BCBC−34.柱的总变形Δlm=+×=(εε)1.5−×=1.3510−1.35mmABBC2-12图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知l=lm，22A1=A2=100mm，A3=150mm，F=20k

4、N。试求C点的水平位移和铅垂位移。解:对AB刚性杆受力分析如图∑MA=0：FN2=F/2；∑FY=0：FN1=F/2；∑FX=0：FN3=0由几何关系可得C点的铅垂位移：Fl3VN12010××0.5−3Δ=Δ===0.47610×mC196EA21010×××100101H−3由几何关系可得C点的水平位移：Δ=Δ=×0.47610mC1FN1FN3FN2CBAΔ1A1C1B1F22-16有一长度为300mm的等截面钢杆承受轴向拉力F=30kN。已知杆的横截面面积A=2500mm，材料的弹性模量E=2l0GPa。试求

5、杆中所积蓄的应变能。226Fl30××100.3解：VN===0.257.mε96−2EA221010××××2500102-19简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组成，钢的许用应力[σ]=170MPa。试问在提起重量为P=l5kN的重物时，斜杆AB是否满足强度条件?解:1.对滑轮A进行受力分析如图：0∑FY=0；FNABsin30=2F，得，FNAB=4F=60kN22．查附录的63mm×40mm×4mm不等边角钢的面积A=4.058×2=8.116cm3FNAB

6、6010×6由正应力公式：σ===×=73.910Pa73.9MPa<[σ]−4A8.11610×所以斜杆AB满足强度条件。-2-第二章轴向拉伸和压缩习题答案FNABFNACFF2-21一结构受力如图所示，杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力[σ]=170MPa，试选择杆AB，AD的角钢型号。FNABFNACAFNADDE解：1.对ED进行分析的FNAD=300×2/2=300kN02.对节点A进行分析∑Fy=0：FNABsin30=FNAD，解得：FNAB=2FNAD=600kN3.选角钢F3F3

7、NAB60010×NAB60010×−22由σ==≤[]σ，得Am≥==×0.35310，ABAB6AA[]σ17010×ABAB2-22查型钢表得2L100×10，其面积为A=2×19.261cm=0.385×10mF3F3NAD30010×NAD30010×−22由σ==≤[]σ，Am≥==×0.17610ADAD6AA[]σ17010×ADAD2-22查型钢表得2L80×6，其面积为A=2×9.397cm=0.188×10m2-23一结构受力如图所示，杆件AB，CD，EF，GH都由两根不等边角钢组成。已知材料的

8、许用应力[σ]=170MPa，材料的弹性模量E=2l0GPa，杆AC及EG可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号，并分别求点D，C，A处的铅垂位移ΔD，ΔC，ΔA。FNEFFNGH100kN/mEDGFNABF=300kNFNCDAC-3-第二章轴向拉伸和压缩习题答案解:1.对AC杆进行分析∑MA=0：FNCD×4=300×0.8，得FNCD=60