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《求柱面锥面方程的方法：化简准线方程、带入消去.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一种求柱面锥面方程的简便解法程尧清张秀岩,。在<空间解析几何>的二次曲面部分简单,:对于以任意空间曲线为准线以任意方向为例1柱面准线方程为;,母线方向的柱面以任意空间曲线为准线丫2+夕2+之2=1x泛+2夕2之2二2以任意点为,Z+顶点的锥而方程的求法在一般.。,,,p,,y,“,)而母线方向数是一1o1求此柱面方程教材中采用以准线上任一点x(:劣:,y,,z,,,解准线方程经简化得中的为参数由过P的母线上任x’’,,,+,=1一点P仕夕)z与尸的线性关系式消掉了(1)七Z二O丫,,,,21。刀而得到曲面方程的方法山于参丫+ts,之几用y一t分别代换(1)式中的,,数多计算量大解一道习题
2、要花很多时,,·”导(x+t)’+夕’=l,,,。间且易发生错误教者难教学员费力{之一t=0,’,这里介绍一种在传统方法基础上既简单易由(2)式消掉t后得(x+:)+梦=1即,。.记又容易掌握的方法为所求之柱而方程一(一)一般柱面方程的简便解法(二)一般锥面方程的简便解法了`、Z.设柱面的准线为空间任意曲线t,参,z设锥而的准线方程为rX)=0{:x,y,:。,x,,,:{)了f()=o`Zx,,2’。x。,。,:。,.tf(y)一0顶点为尸(y)求锥面方程,,,.母线方向矢为V{XYZ}求柱面的方程解法如下::,,,解法如下设尸。y约为所求锥面上任一点过Px,:,设P(叭)为所求柱面上
3、任一点过,丫:,y,,z,,的母线交准线于点P()则有,x:,,,:1,P的母线与准线交于点P(y)则。尸,t。尸(t,p=p为参数)xlx一t.二X、.,、了、产夕.,`尹.,.,l!xl,“!,`,r艺,,劣之刀XZy匕Uon十+`(”-PP=V(为参数)有分=夕一Yt又一一2:一之1{2,{fZ(x:夕,,z:)=子产、IL矛才十护.沙、户l上了、rō喂2`劣z,夕:一z-万,,yi一21。。即丫一X夕十。o即`一Zt)=0{{念丰{X一Xy+:’{{名幸`一Zt)=0在此之。+:一:。t=O()〕t.方程组中消掉即得所求之柱面方程:。十:一z。’在此方程中消掉参()门二O,:由此
4、可得到求柱而方程的简便解法数t即可得到所求的锥面方程.,由此可得到求锥面方程的简便解法:求以任意空间曲线r{{点出二}蝉:x,,`,=o了f()。。,,,,求以任意空间曲线r线母线方向数为XYZ的柱面方程只LfZ丫,夕,之)为准(=0,.妻用x一Xt夕一Yt,之一Zt,以尸。x。,,。,:。)为顶点的,分别代换准点(锥面方程x,,z。线方程中的夕后消掉t即可。。,只要用x+(x一x)ty。+(y一夕。t,),如果在代换前将准线方程化简则更为(下转48页)教。学信息的交流了使没学过《高等数学>的职工能计算恒压、、三互,:相听课切磁教法条件下的热量变化可做如下变形原热量,为使文化课与专业课知
5、识紧密衔接对:计算公式。、,,.,.~~.、,教师应提倡一专多能文化课专业课教师「T~`~尽尸=T气“一”上一“丈)a丈,互相,J;互相听课学习以便了解相邻学科的:、,经变形后为进度大概内容并注意相关学科在教学上,。,,。Q一(:一:)+石(T;一Tl)的协调统一如<高等数学>微积分内容要姜乙。赶在《物理化学>之前开课在教学实践十(T,一T:),中专业老师也可根据教学内容适当补充文号。化课如分析化学计算用到数学课还没讲到将不为学员理解的定积分公式化成了可为学,员接受的。的反对数知识教师就可边补讲数学边讲分函数关系式这样学员就可以进行。,。析化学有些基础课需要的知识广泛在较恒压条件下的热量
6、计算了、,、、短的时间内无法全面补充专业课又需要这在岗位培训教学中通过提前补充。,些知识就只能采取化难为易的办法如<理化简等办法处理教学内容可减少许多教学,化原理>课热力学计算部分是生产岗位所用环节从而使某些按常规无法进行的专业课,,。的重要理论而计算又需要定积分知识为得以顺利进行令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令,+z尤一,z一2’工2一5鲜2:’一(上接55页))=(+)即3+7之。z一之。t劣,6x参+10叉z一292一4x+4,一4:+4=0+()分别代换准线方程中的为所。:t。求的锥面方程后消掉即可:,例3试证顶点在原点准线方程为,
7、如果在代换前将准线方程简化则更为·“’一。的”面”程“`一0简单O’’’,;(tzr,黔:`十;一“=1为准比例2求以线{万一百十2=0:,,。证明设原点坐标为(000)用。,一1,.以P(3一2)为顶点的锥面方程x,刀=0::f():xt一夕t,分另。代换准线方程解准线方程可简化为{z=k2劣y=1,,·“得`’一。消掉x一y+z=0中的’x《么x一t,一1+y+1t,用3+(3)()x。:,,kkg、_一2++2t1:得,()分
