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时间:2020-07-30
《概率统计期中考试题(11-12经管).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率统计(经管)期中考试试题一、填空题(每小题3分,共30分)1.已知随机事件的概率,随机事件的概率,条件概率,则=。2.设两事件,满足条件,且,则=。3.设为两事件,,则=。4.已知,,,则(1)=;(2)=。5.袋中有5个白球和3个黑球,从中任取2个球,则取得的两球恰有一黑球的概率为。6.设一个汽车站上,某路公共汽车每5分钟有一辆车到达,乘客在5分钟内任一时间到达汽车站是等可能的,则在汽车站候车的5个乘客中有3个乘客等待时间超过4分钟的概率=。7.袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取3只球,以X表示取出的3只球中的最大码,则随机变量X的分布律为。8.设随机变量,随机变
2、量,若,则=。9.设(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,则=。10.设D是由曲线xy=1与直线y=0,x=1,x=围成的平面区域,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘分布在x=2处的值为。二、选择填空(每小题2分,共10分)1.设当事件与同时发生时,事件发生,则()成立A.B.C.D.2.设为随机事件,且,则必有。(A)(B)(C)(D)2.任意将10本书放在书架上,其中有两套书,一套含三卷,另一套含四卷,则两套各自放在一起的概率为()A.;B.;C.;D.4.下列函数中,可作为某个随机变量的分布函数的是().(A);(B);(B)(C)(D),其中1.
3、设随机变量服从正态分布,服从正态分布,且则必有。(A);(B);(C);(D)三、计算题(共60分)1(8分)设一个人一年内患感冒的次数服从参数的泊松分布。现有某种预防感冒的药物对75%的人有效(能将泊松分布的参数减少为),对另外的25%的人不起作用。如果某人服用了此药,一年内患了两次感冒,那么该药对他(她)有效的可能性是多少?2(8分)某仪器装有三支独立工作的同型号电子元件,其寿命(单位为小时)都服从同一指数分布,概率密度为,求:(1);(2)在仪器使用的最初200小时内,至少有一支电子元件损坏的概率。3(8分)设随机变量的概率密度函数为,(1)确定常数(2)求的概率密度函数。4(8分)
4、某地区18岁的女青年的血压(收缩压,以mm-Hg计)服从N(110,122),在该地区任选一18岁的女青年,测量她的血压X;(1)求P{X},P{100};(2)确定最小的x,使P{X}0.05。()5(10分)设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为,其中A,B,C为常数,x∈(-∞,+∞),y∈(-∞,+∞)(1)试确定A,B,C; (2)求X和Y的边缘分布函数; (3)求P(X>2)6(10分)设的联合密度函数为,求:(1)的值;(2);(3)求X和Y的边缘密度函数;(4)说明X和Y的独立性。7(8分)设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求随机变量Z=X+Y的概率密度
5、。
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