流体力学4-6章答案 (2).pdf

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1、第四章流体运动学和流体动力学基础4-15如图所示为一文丘里管和压强计,试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。解:对同在一条流线上的1、2两点列伯努利方程22pupu1122zz12g2gg2g设测压管左侧液面坐标为z3,1、2点的静压力满足pgzzpgzzHgH113223mpp12mzz1H12gg代入伯努利方程可得m2gH1qV444/1d/1d124-16按图所示的条件求当H=30cm时的流速u。解:设皮托管入口前方未受

2、扰动处一点为点1,皮托管入口处一点为点2,由静压强分布可知dp1p3wgx2dp2p4wgHx2pp8.0gH34w由以上三式,可得pp2.0gH21w由于1,2两点处于同一条流线上,对其列伯努利方程2pup12g2ggww可得pp21u2g4.0gH4.08.93.0.1084m/sgw34-22如图所示,离心式水泵借一内径d=150mm的吸水管以qV=60m/h的流量从一敞口水槽中吸水,并将水送至压力水箱。设装在水泵与吸水管接头上的真空计指示出负压值

3、为39997Pa。水力损失不计,试求水泵的吸水高度Hs。解:(1)取敞口水槽的自由液面与水泵出口之间的流体为控制体,令动能修正系数1=2=1,列伯努利方程2pV2220Hsg2g吸水管内的平均流速为4q460/3600VV.0943m/s222d0.15可得22pV39997.094322H.4036ms3g2g108.928.94-29如图所示,一股射流以速度0水平射到倾斜光滑平板上,体积流量为qV0。求沿板面向两侧的分流流量qV1和qV2的表达式,以及流体对板面的作用力。忽略

4、流体撞击的损失和重力影响,射流的压强分布在分流前后都没有变化。解:当射流接触平板后,将沿平板表面分成两股射流,取A0截面为射流进入冲击区的断面,A1和A2截面为射流冲击平板后流出冲击区的断面。由于是平面流动并忽略流体撞击的损失,射流压力在冲击前后无变化,所以2220122g2g2g012取截面1、2、3之间的流体为控制体,沿板面方向,控制体不受力,令动量修正系数==2=1,沿板面方向列动量方程0qqqcosV11V22V00由连续性方程qqq可得V0V1V21cosq

5、qV1V021cosqqV2V02沿板面法向列动量方程F0qsinV00可得FqsinV00所以流体对板的作用力为FFqsinV004-31如图所示,平板向着射流以等速运动,导出使平板运动所需功率的表达式。解:由上一题的结论,在平板不运动的情况下,流体对板面的作用力为FFqsinV00设射流截面积为A0,则2FFqsinAsinV0000平板向着射流以等速运动,将坐标系建立在平板上,则射流速度为0那么射流对平板作用力的水平分力为

6、2222FFsinAsinAsin000使平板等速运动所需要的功率为2222PFAsinqsin00V000第五章相似原理和量纲分析5-2如图所示,用模型研究溢流堰的流动,采用长度比例尺kl=1/20。(1)已知原型堰上水头3h=3m,试求模型的堰上水头;(2)测得模型上的流量qV′=0.19m/s,试求原型上的流量;(3)测得模型堰顶的计示压强pe′=-1960Pa,试求原型堰顶的计示压强。解:(1)模型的堰上水头与原型的堰上水头满足长度比例

7、尺hklh1hhk3.015ml20(2)水在重力作用下由溢流堰上流过,流动应该满足弗劳德准则uugllg则有kkulqV22/5kkkullqVqV.0193q339.88m/sV/522/5kl120(3)设水在由大气和流堰面围成的流道内流过,重力场和压力场同时相似,流动还应当满足欧拉准则ppee22uu2peu2则有kk2ulpuep1960ep392.kPaek1l20-5235-3有一内径d=200mm的圆管,输送运动黏度=4.0×10

8、m/s的油,其流量qV=0.12m/s。若用直径d′=50mm的圆管并分别用20℃的水和20℃的空气作模型试验,试求流动相似时模型管内应有的流量。解:管道内的黏性流动,要是流动相似,流动应当满足雷诺准则ududk则有kuklqV2

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