沪科版七年级上活动课 ,社团记录.doc

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1、课题:翻币问题(45页)目标:体会到“数学化”方法可以解释现实生活的一些问题,感受数学思想方法的作用,激发学生学习数学的兴趣。内容:1、给出课题一元硬币数字的一面为正面,花纹的一面为反面。如果桌上有3枚硬币,正面全部向上。现在让你做一个游戏:每次将其中两枚同时翻转,问:能否经过若干次翻转,使3枚硬币的反面全部向上?先动手做一做,看看有没有可能。如果不可能,又如何说明其中的道理?提示:将这个实际问题转化为数学问题,结合有理数的知识。2、解答在每枚硬币的正面上写个+1,反面上写个-1.每翻转一次就相当于把原来向上一面上的数字乘以-1。研究3枚硬币向上一面上的3个

2、数的积,把这个积记作S。当3枚硬币都是正面向上时,有。如果每次同时翻转2枚,多试几次,看能不能使3枚硬币反面都向上,即得到。3、交流:讨论为什么得不到,将其中的道理说清楚。作业:如果硬币有6枚,每次翻转3枚,能不能使正面全部向上变为反面全部向上?课题:探索数的规律(95页)目标:列代数式解决问题,初步渗透由特殊到一般,又由一般再到特殊的辩证统一的思想。内容:1、给出课题任意写一个三位数,比如419。然后再把这个三位数重写一次与它并排构成一个六位数:419419。对于这个六位数,先用7去除,把得到的商用11去除,对第二次得到的商再用13去除。这时,你得到怎样的

3、结果?再举几个三位数,按上述步骤试试。你能归纳出其中的规律吗?能说明其中的道理吗?提示:利用字母去表示数,找到通式。2、解答方法一:设一个三位数为a,再重写一次构成的六位数为1000a+a,1000a+a=1001a=7×11×13a。先用7去除,所得的商为11×13a,再用11去除11×13a,所得商为13a,再用13去除13a,结果为a。方法二:设百、十、个位上的数字分别为a,b,c。100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001(100a+10b+c)=7×11×13(100a+10b

4、+c)结论:得到的结果仍是这个三位数。课题:联产品的成本计算(160页)目标:通过计算联产品的成本,让学生进一步经历和体验列方程解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的数学应用能力。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,产生对数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力,加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义。内容:1、给出课题(1)什么是联产品?奶制品加工厂可以同时生产出牛奶、奶油等产品,煤气厂在生产过程中,会同时生产出煤气、焦炭和煤焦油等产品。一个工厂使用同种原料,经

5、过同一加工过程而同时生产出的两种或两种以上的主要产品称为联产品。(2)确定单位成本可以通过几次测试来确定联产品中每种产品的单位成本(即每千克的成本)。①设某工厂在一次投料生产过程中能同时生产出两种产品,现通过两次测试,每次测试所花的联合成本(指A和B两种产品的成本之和,其中每种产品的成本=产量×单位成本)如下:批次产品/kg联合成本/万元AB第一批生产402016第二批生产1606060试求每种产品的单价成本。②设某工厂在一次投料生产过程中能同时生产出三种产品,现通过三次测试,每次测试所花的联合成本如下:批次产品/kg联合成本/万元ABC第一批生产10040

6、40132第二批生产400180160538第三批生产500240220686试求每种产品的单位成本。2、解答①设A、B两种产品的单位成本分别为x万元/kg、y万元/kg。根据题意,得。解方程组,得。即:A产品的单位成本为3000元/kg,B产品的单位成本为2000元/kg。②设A、B、C三种产品的单位成本分别为a万元/kg、b万元/kg、c万元/kg。根据题意,得。解方程组,得。即:A产品的单位成本为10000元/kg,B产品的单位成本为5000元/kg,C产品的单位成本为3000元/kg。课题:制作正多面体(197页)目标:1、让学生经历展开、模型制作等

7、活动,积累数学活动经验,发展空间观念,培养他们的动手实践能力。2、让学生初步了解欧拉公式所体现的规律,激发学生的学校兴趣,初步感受数学探究学习的方法。内容:1、给出课题本书最后附有两张放大的手工图纸,请剪下后粘合,做成5个正多面体的模型。对照模型,填写下表:名称面数(f)顶点数(v)棱数(e)f+v-e正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体从中你能得出怎样的规律?2、解答(1)学生填表,发现满足规律:f+v-e=2(2)简要介绍数学家欧拉的生平,以及他对数学史的贡献。欧拉1707年4月15日出生于瑞士,在那里受教育。[1]他一生大部分时间在俄罗斯帝国和

8、普鲁士度过。欧拉是一位数学神童。他作为数学教授,先后

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