海淀区九年级第一学期期末测评2012.1 答案.doc

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1、海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考2012.01说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分.一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.B2.D3.A4.B5.B6.C7.D8.C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.x=0或x=410.1511.112.(2分);(2分)三、解答题（本题共29分,第13题～第15题各5分,第16题4分,第17题、第18题各5分）13．解法一：a=1,b=-8,c=1,…………………………1分.…………………………2分.…………………………3分∴.…………………………5分解法二：

2、..…………………………1分.…………………………2分.…………………………3分∴.…………………………5分14．证明:在△AED和△ACB中，∵∠A=∠A,∠AED=∠C,……………………………2分∴△AED∽△ACB.……………………………3分∴……………………………4分∴∴……………………………5分15．（1）①(-2,0),(1,0)；②8;③增大(每空1分)……………………………3分（2）依题意设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-1).由点(0,-4)在函数图象上，得-4=a(0+2)(0-1).…………………………

3、…………4分解得a=2.∴y=2(x+2)(x-1).…………………………………………………5分即所求抛物线解析式为y=2x2+2x-4.16．（1）正确画图（1分）标出字母（1分）……………………………………2分（2）正确画图（1分），结论（1分）………………………………………………4分①②17．解：由题意得…………………1分由①得.………………………………………………………2分由②得.………………………………………………………4分∴.∵为正整数，∴.……………………………………………………5分18．解法一：由题意画树形图如下

4、：…………………3分从树形图看出，所有可能出现的结果共有9个，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种.………………………………………………………4分所以P(标号之和等于4)=.………………………………………………………5分解法二：标号标号标号之和123123423453456……………………………………3分由上表得出，所有可能出现的结果共有9个，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种.………………………………………………………4分所以P(标号之和等于4)=.……………………………………………………

5、…5分四、解答题（本题共21分,第19题、第20题各5分,第21题6分，第22题5分）19．（1）……………………………………2分.（2）.∵,a=-2<0,∴当时，.……………………………………4分答：当销售单价定为每双30元时，每天的利润最大，最大利润为200元.………5分20．（1）∵二次函数y＝x2+(3-)x-3(m>0)的图象与x轴交于点(x1,0)和(x2,0),∴令，即x2+(3-)x-3=0．………………………………………………1分(x+3)(x-1)=0.∵m>0，∴.解得或．…………………………………………

6、………………2分∵x1

7、…………………3分在Rt△CEB中，∠CEB=90°,由勾股定理得……………4分∴.∵,∠EFC=∠BFD,∴△EFC∽△BFD.………………………………………………………5分∴.∴.∴BF=10.………………………………………………………………………6分22．（1）画图:图略(1分);填空：(1分)…………………………………2分（2）(1分),（2分）……………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（1）∵A(a,-3)在的图象上,∴.解得.……………………………

8、………1分∴反比例函数的解析式为.……………………………………2分（2）过A作AC⊥y轴于C.∵A(-1,-3),∴AC=1，OC=3.∵∠ABO=135°，∴∠ABC=45°.可得BC=AC=1.∴OB=2.∴B(0,-2).…………………3分由抛物线与y轴交