电磁感应一章习题答案.pdf

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1、电磁感应一章习题答案习题11—1如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角B速度旋转，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半C圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时。图(A)——(D)的—t函数图象中哪一条属于半圆形闭合导线O回路中产生的感应电动势？［］DεεεεOOOOtttt(B)(C)(D)(A)习题11―1图解：本题可以通过定性分析进行选择。依题设，半圆形闭合导线回路作匀角速度旋转，因此回路内的磁通量变化率的大小是一个常量，但是其每转动半周电动势的方向改变一次。另一方

2、面，若规定回路绕行的正方向为顺时针的，则通过回路所围面积的磁通量0，当转角从0到时，ddt0，由法拉第电磁感应定律，0；当转角从到2时，ddt0，由法拉第电磁感应定律，0，如此重复变化……。因此，应该选择答案(A)。习题11—2如图所示，M、N为水平dBb面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂M直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。外磁场垂直水平面向上，当Nca外力使ab向右平移时，cd［］(A)不动。(B)转动。习题11―2图(C)向左移动。(D)向右移动。解：ab向右平移时，由

3、动生电动势公式可以判断出ab中的电动势的方向是b→a→c→d→b，因而在cd中产生的电流方向是c→d，由安培力公式容易判断出cd将受到向右的磁场力的作用，因此，cd也将向右移动。所以应选择答案(D)。习题11—3一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为，如图所示。用下述哪一种方法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)？［］(A)把线圈的匝数增加到原来的两倍。(B)把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变。(C)把线圈切

4、割磁力线的两条边增长到原O来的两倍。B(D)把线圈的角速度增大到原来的两倍。解：线圈中感应电流一般正比于感应电动势而反比于其自身的电阻，因此，(A)、(B)、(C)三种方法尽管感应电动势增加了，但线圈的电阻也随之增加，因而不能达到同比例增加电流O的目的。方法(D)仅使感应电动势增加，而线习题11―3图圈的电阻却不增加，因此是可行的。所以选择答案(D)。习题11—4用导线围成如图所示的回路(以O点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直于图面向里，其大小随时间减少

5、，则感应电流的流向为［］解：由于磁感应强度随时间减少，所以回路里的感应电流方向应该是顺时针I1I1的，因此答案(C)和(D)可以排除。在(A)O(A)O(B)和(B)两个答案中我们可以把圆形回路I3I2I1(加一直径)看成两个半圆形闭合回路，这两个半圆形回路以直径为共用边，显然这I1I1两个半圆形回路中的感应电流大小相等OO(D)(C)并且都是顺时针方向的，而在它们的共用I3I1边(直径)上因感应电流方向刚好相反而抵消，最终使直径上电流为零，电流只在习题11―4图圆形闭合回路内沿顺时针方向流动。故只有答案(B)

6、是正确的。习题11—5在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示。且B的大小以速率dB/dt变化。有一长度为l0的金属棒先后O放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(ab)，棒ab在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关ab系为［］l0(A)0。(B)。2121习题11―5图(C)。(D)0。2121解：我们可以考虑两个三角形闭合回路abO和abO，若设它们所围成的面积分别为S和S，则有S

7、，所以应该选择答案(B)。21习题11—6如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图。如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量；小圆环中的感应电流i。解：设任一时刻t小圆环的法线方向与大圆环中心处的磁感应强度方向夹角为，由于初始时刻0，因而t。另外，由于a>>r，可以0ar认为小圆环处的由大圆环电流产生的磁场是均匀I的，且等于大圆环中心处的磁

8、感应强度，即IB0习题11―6图2aB的方向垂直于纸面向外。任一时刻t通过小圆环的磁通量为I02BSBScosrcost2a小圆环中的感应电动势为2d0Irsintidt2a小圆环中的感应电流为2Iri0isintR2Ra习题11—7在图示的电路中，导线AC在BA固定导线上向上平移。设AC=5cm，均匀磁场随时间的变