资源描述：
《电容器星形联接与角形联接等效代换公式的两种推导方法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泰安师专学报1997年第5期电容器星形联接与角形联接等效代换公式的两种推导方法胡承忠t摘要】利用短接、断开法和相量法将Y形联接与△形联接变换成串并联组成的简单电路。在简单电路的情况下完成了电容器Y形联接与△形联接间等效关系的推导。关键词Y形联接△形联接等效代换相量。电阻的星形联接与角形联接是处理复杂电路中经常遇到的问题,处理的方法有变换公式。而电容器的星形联接与角形联接在复杂电路中也是经常出现的问题,本文采用两种方式给出其推导公式。一、短接、断路法电容器的Y形联接与△形联接分别如图1和图2所示。等效变
2、换要求它们的外部特性相同.即外部电压相同时,对应端子间电量和必须相同口l:C一土T卜C℃3-/c、:今、c3i图1图2脚1断路.2、3间的等效电容相等,Z312C3CCC+C:,:::3C+CC书C变换如下:C3L::CZ。‘C十C··············,·····················,·····:::、3l:3I::3:·:⋯⋯工CC+CC+CC一CC同理可得如下公式:t:::,C干CC+C············,,······························、C
3、I:C3、书C3、C:3,:C:。、3⋯运+C一CCZ:31;ZC+CC十C12C3;3lZ:;2C2:I:»C+CC+C一CC123;3,231223令A=CC+CC+CC¼I2Z3I3¹+º+»丝丝-CC+CC+CC挥操哗C:CZC3½;ZZ3,3Z31qA几一ACC+CC+CCC+C½一¹一Z3Z3lCCCee一e⋯C:3=À:12同理C一········································································会⋯⋯¿_A·
4、·······································································,,七~声犷⋯⋯À2七得到三角形向星形代换的公式_123;iZ233;23ACC+CC+CC七1二二-一~23七32C,23,12233,23ACC+CC+CCZq吼一C=一31C,Z31;2233123CC+CC+CCC一12CÀ、¿、À式两两相乘..二,,.,.,。。。。。。11l一七‘2七2,一七”七”,‘七‘’、LL’一七一八石不毛一〔二硕石十〔丁己石一
5、Z3CCC,Z3ÁC+C+C、、,得到电:把Á式分别代入¾¿Á式中容器星形向三角形代换的公式夕、、
6、r
7、
8、CICZC1,几J,Z3C+C+CZ3CC;Z3一C+C+CI3CCC:Z3+C+C二、相量法3、,、2、312、23、3;I、Z、:12、23、31。图图4中Z22及222分别表示CCC及CCC图3图4用阻:抗表示的代换公式为厂_1,,12Z······················································.}乙1二二一⋯⋯孙‘一一,崔卜艾一乙12+乙2
9、3乙31+{_21,Z,,}······················································:2弓一~O~Y悦乙一二一卜井布一⋯⋯¾“‘,乙2,乙,,一一】_Z,,Z::}······················································.,乙,二一一,笼一之书二-一一⋯⋯‘乙12乙2331飞++乙:,2,3相量表示乙一2一2一岚念岚,l,l,l乙”:一,笋干一.乙”:一二二万一.乙别尸-;共一了一一户一」0LZ一O
10、尹23一31人」人」田弋将上述各式代入、@、@式中得lllz3-231CCC...111,223123;3、23C‘CC+CC+CC一一二‘若一2+’升23+’若3zCCCL223:2313::3CC+CC+CC·,.CL=z3C同样的方法可得出另外两个公式C;2C23123;31231223123;3:23+CC+CC,CC+CC+CCZ3C=31C=一zCC,,。通过分析结论知道与上述断路法得到的一样Y向△转换的公式读者自己验证(上接第53页)参考文献·,,s··〔l〕CCarneraguiara
11、ndJHierrezueloPhyul28(1993)225JAEd〔2〕米克秒.,8(·大学物理1983)18,,.〔3〕张之翔大学物理2(1993)7..1·〔4〕姚凤英物理通报0(1995)8..〔,5〕姚干和大学物理2(1985)23·〔6〕徐平,物理通报.6(1985)39en..、..〔7〕DKlpperandRJKolenkow著(刘爱晖合译)力学引论高等教育出版社(一980)325宁远源,..。〔8〕蔡泊滚大学物理力学教学研究北京大学出版
