商务经济统计第4章概率课件.ppt

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1、第四章概率概率(probability)是对某一特定事件发生的可能性的数值度量。1.试验、计数法则和概率分配1.1试验(experiment)在概率论中,把任何可以产生明确结果的过程定义为试验。也就是说,在一次试验中,有且只有一个试验结果发生。1.1试验(experiment)1.1.1样本空间(samplespace)一个试验的样本空间是其所有可能试验结果的集合。1.1.2样本点(samplepoint)任何一个特定的试验结果被称为样本点,它是样本空间的一个元素。1.2计数法则、组合和排列1.2.2树形图(treediagram)是一种帮助分析多步骤试验和列举试验结果的图形工具

2、。1.3试验结果的概率分配1.3.3相对频数法(subjectivemethod)适用于可以大量重复并且能取得各种试验结果发生频率的试验。根据相对频率法,没有患者候诊的概率为2/20=0.1,有1名患者候诊的概率为5/20=0.25,有2名患者候诊的概率为6/20=0.3,有3名患者候诊的概率为4/20=0.2,有4名患者候诊的概率为3/20=0.15。候诊人数天数02152634431.3试验结果的概率分配1.3.4主观法(subjectivemethod)一种以主观判断为基础的概率分配方法。汤姆和朱迪申请购买一所住房,有两种可能:E1=申请得到批准E2=申请被驳回朱迪认为申请

3、得到批准的可能性为0.8,因此她令P(E1)=0.8,P(E2)=0.2O。但汤姆认为申请得到批准的可能性为0.6,从而他令P(E1)=0.6,P(E2)=0.4。2.事件及其概率2.2事件概率:2.2.1简单事件概率:等于事件中所有的样本点概率之和。2.事件及其概率2.2事件概率:2.2.2联合概率指的是两个或两个以上事件发生的概率。一个联合概率的例子就是你投掷第一枚硬币得到正面,投掷第二枚硬币也到正面的概率。P(打算购买并且实际购买)=打算购买并且实际购买的家庭/参与调查的家庭总数=200/1000=0.22.事件及其概率2.2事件概率:2.2.3边际概率:一个事件的边际概率

4、包含一系列联合概率。P(打算购买)=P(打算购买而且购买)+P(打算购买但是没购买)=250/1000=0.253.概率的基本性质3.2加法公式3.2.4互斥事件如果两个事件没有公共的样本点,则称这两个事件互斥。警察局共有1200名警官,男性960人,女性240人。在过去的两年中,有324名警官得到了提升。其中男性和女性的升职情况的数据如表44所示。在浏览了升职记录以后,一个由女性警官组成的委员会指出在升职过程中存在性别歧视,其依据是男性警官中有288人得到了提升,而女性警官中得到提升的仅仅为36人。警察局官员争辩道,女性警官受到提升的人数较少并非是因为性别歧视,而是因为在所有警

5、宫中女性的数量原本就相对较少。M=事件"某警官为男性.W=事件"某警官为女性"A=事件"某警官得到了提升"Ac=事件"某警官未得到提升"4.条件概率(Conditionalprobability)4.2独立事件:如果两个事件A和B是相互独立的,则:P(A

6、B)=P(A)P(B

7、A)=P(B)否则,两个事件是相关的。5.贝叶斯定理Bayes'theorem先验概率priorprobability:事件的初始估计概率。后验概率Posteriorprobability根据另外的信息而得到的事件的修正概率。贝叶斯定理Bayes'theorem:一种用来计算后验概率的方法。假设某制造厂从两

8、个不同的供应商处购买零件。令A1表示事件“零件来自供应商1”,A2表示“零件来自供应商2”现在,该工厂有65%的零件来自供应商1,其余35%的零件来自供应商2。以G表示事件"零件质量合格",B表示事件"零件质量不合格",如果随机抽取一个零件,则我们有先验概率P(A1)=0.65P(A2)=0.35。P(G

9、A1)=0.98P(B

10、A1)=0.02P(G

11、A2)=0.95P(B

12、A2)=0.05贝叶斯定理表格法M&.R电子世界界正在考虑推广一种新电视类型。过去有公司推广的40%的电视机成功了,而60%失败了。推出新电视机之前,市场调研部门进行了广泛的研究,过去有80%成功推出的电视

13、机得到过有利报告,而30%失败的电视机得到了有利利报告。对于这样一个正在考虑中的新电视机型,那么成功推广电视机的概率是多少呢?对一个人来说,患上某种疾病的概率是0.03.医疗诊断检测能判断此人是否真正患有这种疾病。如果的确患有此种疾病,那么医疗诊断检测给出正值(表明患有疾病)的概率是0.90.如果没有患此种疾病,那么给出正值(表明患有疾病)的检测概率是0.02.假设这个医疗诊断检测给出了正值(表明患有疾病),那么该人实际您有疾病的概率是多少?得到正值检测结果的概率又是多少?

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