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1、相似三角形中的动点问题（1）例1：如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从点C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果点P、Q同时出发,要使△CPQ与△CBA相似,所需的时间是多少秒？练习1：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发,沿线段CB向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s，它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动时间为t.求:(1)当t=3s时，P,Q两点之间的距离是多少？(2)若
2、△CPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式.(3)当t为多少时,以点C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似？练习2：课后作业：1、2、（选做题）如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s.当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当t=2时，判断△BPQ的形状,并说明理由;(2)设△BPQ的面积S(cm2),求S与t之间的函数关系式;(3)作QR∥BA交AC于点R,连接PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ.相似三角形中的动点问题（2）
3、例2：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动,设运动时间为t秒.(1)求BC的长;(2)当MN∥AB时,求t的值;(3)试探究:t为何值时,△MNC为等腰三角形.练习：课后作业：1、平面直角坐标系中,已知点A(0，6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时Q点从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设点P、Q移动的时间为t秒;(1)求直线AB的解析式;(2)当
4、t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似？(3)当t=2秒时,四边形OPQB的面积是多少个平方单位.2、（选做题）（3）在AB上是否存在点M,使得△EFM为等腰直角三角形？若存在，请求出EF的长；若不存在，请简要说明理由.
