苏科版七年级下册证明压轴题.doc

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1、1．如图，点和点在直线的同一侧，到的距离大于到的距离，．为上一个动点，问：当到的距离与到的距离之差最大时，这个差等于__________米．2．右上几个图形是五角星和它的变形．（1）图（1）中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；（2）图（1）中的点A向下移到BE上时（如图⑵）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性；（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时（如图⑶），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性．3．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB

2、．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．（直接写出结论即可）4．（1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图2，将点P移到AB、C

3、D内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？（3）根据（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（4）若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7A1、A8A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少（直接写出结果）？（5）若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、

4、······，An，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，······，An-1A1、AnA2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠An-1+∠An的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？5.已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G.（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA=；（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA=；（3）将（2）中的“∠OBA=42°”改为“∠O

5、BA=”，其它条件不变，求∠OGA的度数.（用含的代数式表示）（4）若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=（30°<<90°），求∠OGA的度数.（用含的代数式表示）6.我们定义：【概念理解】在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的4倍，那么这样的三角形我们称之为“完美三角形”．如：三个内角分别为130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.【简单应用】如图1，∠MON=72°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合）（1）∠ABO＝，△AOB_____

6、_____（填“是”或“不是”）“完美三角形”；（2）若∠ACB＝90°，求证：△AOC是“完美三角形”．【应用拓展】如图2，点D在△ABC的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使，．若△BCD是“完美三角形”，求∠B的度数．