近年中考数学压轴题100题精选.pdf

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1、2010年中考数学压轴题100题精选答案2【001】如图，已知抛物线yax=−+(1)33（a≠0）经过点A(2)−，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为ts()．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其

2、中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．yMDCPAOQBx【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB‐BC‐CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．

3、设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．B（1）当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成EQ为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．．．DAPC图16【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物2线y=ax+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点

4、P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E，①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值。128【004】如图，已知直线lyx:=+与直线ly:21=−+x6相交于点Cll，、分别交x轴于AB、两121233点．矩形DEFG的顶点DE、分别在直线ll、上，顶点FG、都在x轴上，且点G与点B重合．12（1）求

5、△ABC的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为tt(0≤≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．yl2ly1EDCAOF（G）Bx（第26题）【005】如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB==46，BC，∠B=°60.（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PME⊥F交BC于点M，过M作MNA∥B交

6、折线ADC于点N，连结PN，设EP=x.①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.NADADADNPPEFEFEFBCBCBCMM图1图2图3AD（第25题）ADEFEF2BCBC图4（备用）图5（备用）2【006】如图13，二次函数y=x+px+q(p<0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，‐1），5ΔABC的面积为。4（1）求

7、该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。【007】如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S

8、≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切