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时间:2020-07-30
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1、理论力学(下)期终考试试卷一.简答题(共4题,每题5分)1.两小球A、B的质量分别为2m和m,用长为L的无重刚杆连接,系统静止不动。若给小球A作用一冲量,试计算系统质心速度的大小。A2mmB2.半径为R,质量为mA的均质圆盘A,与半径为R/2,质量为mB的均质圆盘B如图固结在一起,并置于水平光滑平面上,初始时静止,若mA=mB=m,在常力偶M的作用下,经过一段时间t,求系统相对质心的动量矩的大小。R/2R/2ABRM3.在图示铅垂面内的振动系统中,已知小球的质量为m,杆OA质量不计。弹簧弹性系数为k,水平位置为系统的平衡位置,设θ为杆偏离平衡位
2、置的转角,求系统作微振动时的微分方程。makLOA1.如图均质圆柱体半径为r,质量为m,在水平面上纯滚动,弹簧的弹性系数为k。用能量法求系统的固有频率。kC二.计算题(本题15分)两均质鼓轮装于同一水平轴上,半径分别为r1、r2,r1=2r2,重分别为与,两轮上各悬挂一物体,两物体均重。求鼓轮转动的角加速度及绳的张力。BA一.计算题(本题15分)均质圆柱体位于铅直平面内,已知:圆柱的半径为R,重为Q,支座A和B的水平间距为L。试用动静法求突然移去支座B的瞬时,圆柱质心C的加速度和支座A的反力。LACB二.计算题(本题15分)已知Q=20kN,M
3、=8kN·m,q=10kN/m,a=0.8m。试用虚位移原理求支座B、C的反力。2aaaqMQDCBA一.计算题(本题15分)在图示系统中,已知:物块A质量为M,摆球B质量为m,摆长为b,弹簧的刚度为k,自然长度为d,试以拉格朗日方程建立系统的运动微分方程。(以x和θ为广义坐标)θkABx二.计算题(本题20分)rARBC图示系统中,均质圆盘A的半径为R,重为P1,可沿水平面作纯滚动,定滑轮C的半径为r,重为P2,重物B重为P3,系统由静止开始运动,不计绳重。当重物B下落的距离为h时,试求圆盘中心的速度和加速度。
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