数系的扩充和复数的概念公开课课件.ppt

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1、3.1.1数系的扩充和复数的概念自然数整数有理数实数数系的扩充负整数分数无理数自然数整数有理数实数数系的扩充负整数分数无理数数系的扩充自然数整数有理数无理数实数NZQR用图形表示包含关系：复习回顾知识引入对于一元二次方程没有实数根．我们已经知道：我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？引入一个新数：满足平方等于-1的数用符号i来表示。（2）可以和实数一起进行的四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立（1）的引入i定义：把形如a+bi的数叫做复数（a,b是实数）虚数单位复数的概念复数全体组成的集合叫复数集，记作：Cab实部虚部复数相等特别地，在复数集任

2、取两个数1.判断两个复数是否相等；2.求复数值的依据.作用复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？复数a+biNZQR复数虚数复数集C和实数集R之间有什么关系？实数纯虚数集集集集数系的扩充自然数整数有理数实数？负数分数无理数数系的扩充复数虚数练习：说明下列数是否是虚数，并说明各数的实部与虚部.练一练：1.说明下列数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。5+8，0例1.下列命题中正确的有_____（1）若,则（2）(x,y为实数)的充要条件是（3）1＋ai是一个虚数（4）若a＝0，则a＋bi为纯虚数例题巩固例2:实数m取什么值时，复数（1）实数？（2）虚

3、数？（3）纯虚数？解:（1）当，即时，复数z是实数．（2）当，即时，复数z是虚数．（3）当即时，复数z是纯虚数．例2:已知，其中求解：根据复数相等的定义，得方程组得练习1:当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数(3)m=-2(1)m=(2)m练习2.变：0例题巩固1、若x，y为实数，且求x，y.练习：x=-3,y=41.若复数(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i(mR)表示纯虚数的充要条件是_____2.以2i－5的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是______3.x是实数，y是纯虚数，且x＋y＝（3－x）i，求x，y复数数系的扩充复数的概念复数相等小结再见