数系的扩充与复数的概念(修改)课件.ppt

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1、数系的扩充与复数的概念学习目标1.掌握复数的基本概念以及复数相等的充要条件。2.人人参与,合作学习,探究解决复数问题的规律与方法。3.激情投入,培养自学能力,提高学习数学的兴趣。数系的扩充创设情景,探究问题自然数整数有理数实数?因计数的需要因不够减的需要,引入负数因测量、分配中的等分问题引入分数(分数集有理数集循环小数集)实数集小数集因度量的需要NZQR现在我们就引入这样一个数i,把i叫做虚数单位,并且规定:(1)i21;(2)实数可以与i进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。1.实数a与数i

2、相加记为:a+i2.实数b与数i相乘记为:bi3.实数a与实数b与数i相乘的结果相加记为:a+bi知识引入1、(2009年广东卷)下列n的取值中,使in=1(i是虚数单位) 的是()A、n=2B、n=3C、n=4D、n=52、(2005年湖南卷)复数Z=i+i2+i3+i4的值是()A、-1B、0C、1D、i高考真题:CB讨论要求(1)小组长搞好调控,组内先一对一讨论,再集中讨论。安排同学展示,组织未展示的同学及时整理总结。(2)小组长作好监督,力争全部达成目标。A层多拓展,B层注重总结,C层力争全部掌握。讨论交流,合作探究(8分钟)讨论内容内容及目标:数系扩充

3、的脉络是怎样的?准确理解复数概念掌握复数相等的条件复数系内求方程的根(1)展示人规范快速,总结规律、易错点、困惑等(用彩笔)。(2)其他同学讨论完毕总结完善,A层注意拓展,不浪费一分钟。(3)小组长要检查、落实,力争全部达标。展示安排展示要求展示题目展示地点展示人问题导学1前黑板9组复数的概念问题导学4前黑板8组例1前黑板4组巩固训练3前黑板5组问题导学3后黑板3组例2后黑板7组巩固训练2后黑板6组能力提升后黑板2组点评安排(1)点评方面:对错、规范、思路分析、突破点,总结规律方法(用彩笔)。(2)其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的

4、要大胆提出。(3)力争全部达成目标,A层(120%)多拓展、质疑,B层(100%)注重总结,C层(95%)。点评要求展示题目展示地点展示人点评人问题导学1前黑板9组1组复数的概念问题导学4前黑板8组例1前黑板4组巩固训练3前黑板5组问题导学3后黑板3组2组例2后黑板7组巩固训练2后黑板6组能力提升后黑板2组新知初用:(1)说明下列数中,那些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数?(2)判断下列命题是否正确:A.若a、b为实数,则Z=a+bi为虚数B.若b为实数,则Z=bi必为纯虚数C.若a为实数,则Z=a一定不是虚数,,,,,,.0,XX√1、掌握数系扩充的脉络;2、

5、掌握复数的基本概念和复数的分类。目标达成:点评安排(1)点评方面:对错、规范、思路分析、突破点,总结规律方法(用彩笔)。(2)其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。(3)力争全部达成目标,A层(120%)多拓展、质疑,B层(100%)注重总结,C层(95%)。点评要求展示题目展示地点展示人点评人问题导学1前黑板9组1组问题导学2及思考前黑板8组问题导学3及思考前黑板4组预习自测1、2前黑板5组例2后黑板3组2组例1拓展后黑板7组例2(1)后黑板6组例2拓展1后黑板2组特别说明2、若Z1,Z2中不都为实数,Z1与Z2只有相等或

6、不相等两关系,而不能比较大小1.若Z1,Z2两个都为实数,则Z1,Z2可以比较大小(大于、等于、小于必有一个成立)挑战自我已知复数z=k2-3k+(k2-5k+6)i(k∈R),且z<0,求k的值.1、两个复数相等的充要条件实部和虚部分别相等;2、一个复数等于零的充要条件实部和虚部都等于零。目标达成:点评安排(1)点评方面:对错、规范、思路分析、突破点,总结规律方法(用彩笔)。(2)其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。(3)力争全部达成目标,A层(120%)多拓展、质疑,B层(100%)注重总结,C层(95%)。点评要求展

7、示题目展示地点展示人点评人问题导学1前黑板9组1组问题导学2及思考前黑板8组问题导学3及思考前黑板4组预习自测1、2前黑板5组例1后黑板3组2组例1拓展后黑板7组例2(1)后黑板6组例2拓展1后黑板2组补充:拓展提升解方程X3=1.小结:复数范围内,任意一个一元n次方程都有n个解。解:原方程等价于X3-1=0分解因式得,(X-1)(X2+X+1)=0∴x1=1,x2=,x3=整理巩固要求:整理巩固错题、重点题落实基础知识完成知识结构图2.虚数单位i的引入;小结3.复数有关概念:复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等:虚数、纯虚数1、数系的扩充课堂评价学科班长:

8、1.回扣目标总结收获2.

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