新人教版17.1勾股定理第三课时hgj课件.ppt

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1、在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案数学海螺图：第七届国际数学教育大会的会徽情境引入第十七章勾股定理17.1勾股定理第三课时奇台四中韩国娟实数数轴上的点一一对应说出下列数轴上各字母所表示的实数：ABCD-2-1012点C表示点D表示点B表示点A表示我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出的点吗？回忆思考-10123你能在数轴上表示出的点吗？你能在数轴上画出表示的点吗？思考:√√探究101234lABC你能在数轴上画出表示的点和的点吗？∴点C即为表示的点你能在数轴上画出表示的点吗？

2、思考:01234lABC你能在数轴上画出表示的点和的点吗？√√01234ABC数学海螺图：利用勾股定理作出长为的线段.11探究2数学海螺图：利用勾股定理作出长为的线段.探究21、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?A跟踪练习2.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.ＯＤ⌒ＣＥＦＨxy跟踪练习′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．

3、求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′探究3ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′′′′证明：∵AB=AB，AC=AC，∴BC=BC．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′探究3AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,

4、它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)探究4BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂线段最短”等性质来解决问题。方法归纳6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从

5、A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？AB跟踪练习AB6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？跟踪练习AB6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最

6、短线路是多少？跟踪练习AB55106解：C如图，将台阶展开。AC=(10+6)×3=48BC=55∵三角形ABC为直角三角形∴AB=答：最短路线是73cm6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？跟踪练习……请谈谈你的收获