新人教A版高中数学(选修2-2)3.1《数系的扩充与复数的概念》ppt说课课件.ppt

《新人教A版高中数学(选修2-2)3.1《数系的扩充与复数的概念》ppt说课课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《普通高中课程标准实验教科书数学（选修2-2）》数系的扩充和复数的概念说课流程一教材分析二学情分析五教学过程四教法分析三教学目标数系的扩充和复数的概念数系的扩充与复数的引入是高中生必备的基础知识．在本节中，学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。一、教材分析数系的扩充和复数的概念二、学情分析数系的扩充和复数的概念在此前，学生已经对数的扩充史有了一定的了解。接受和理解虚数，对学生来说又是一大挑战和跨越，这是我们这节课可利用的有利因素和挑战性。知识与技能

2、目标：1．了解数的扩充史，渗透数学文化；2．掌握复数的概念和复数相等的充要条件。情感目标：通过了解数的扩充过程，使学生体会到一种鲜活的数学思维过程，激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神。教学重点：了解数的扩充史，掌握复数的概念和复数相等的充要条件教学难点：对虚数产生的必要性的理解三、教学目标数系的扩充和复数的概念本节运用大量的数学史材料激发学生的求知欲，使学生主动到参与教学活动中来，在教师的指导下发现、分析解决问题、总结方法、总结规律，培养学生积极探索的科学精神。四、教法分析数系的扩充和复数的概念（一）情景引入设计意图卡尔

3、丹(Cardano,1501--1576)解：设其中一个数是x,则另一个数为10-x.化简得:x2-10x+40=0五百年前意大利的卡尔丹遇到这样一个问题将10分成两个部分，使它们的乘积等于40.该方程无实数解则x(10-x)=40即(x-5)2=-15那么他遇到了什么问题呢？他想：负数为什么不能开方？那么他是怎么解决的呢？利用司空见惯的问题进行悬疑引入，激发学生的好奇心。然后师生一道回顾数的发展史来寻求灵感和答案教学过程数系的扩充和复数的概念设计意图数学文化之旅——数的历史远古的人类，为了统计捕获的野兽和采集的野果，用手指或

4、石子数个数，历经漫长的岁月，创造了自然数1、2、3、4、5、…自然数是现实世界最基本的数量，是全部数学的发源地．古代印度人最早使用了“0”公元5世纪时，“0”已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用“0”。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用“0”的一些好处和说明，就被教皇召去，砍去了双手自然数的产生对真理的追求是永无止境的，我们可能会为自己的梦放弃一切。——苏格拉底培养学生追求真理的坚定信念和无畏精神教学过程数系的扩充和复数的概念（二）悬疑探究设计意图为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数法的需要，人类引进了

5、负数．负数概念最早产生于我国，东汉初期的“九章算术”中就有负数的说法．公元3世纪，刘徽在注解“九章算术”时，明确定义了正负数：“两算得失相反，要令正负以名之”．不仅如此，刘徽还给出了正负数的加减法运算法则．千年之后，负数概念才经由阿拉伯传人欧洲。负数的引入，解决了在自然数集中不够减的矛盾负数的出现了解我国在数学上的成就，可激发学生民族自豪感。教学过程数系的扩充和复数的概念数学文化之旅——数的历史（二）悬疑探究设计意图随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多

6、少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数分数的出现了解我国在数学上的成就，可激发学生民族自豪感。教学过程数系的扩充和复数的概念数学文化之旅——数的历史（二）悬疑探究分数的引入解决了在整数集中不能整除的矛盾关于无理数的发现2500年古希腊的毕达哥拉斯学派认为,世间任何数都可以用整数或分数表示,并将此作为他们的一条信条.有一天,这个学派中的一个成员希伯斯突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数,于是努力研究,终于证明出它不能用整数或分数表示.但这打破了毕达

7、哥拉斯学派的信条,于是毕达哥拉斯命令他不许外传.但希伯斯却将这一秘密透露了出去.毕达哥拉斯大怒,将他扔入了大海.希伯斯发现的这类数,被称为无理数.毕达哥拉斯约公元前560—480年教学过程数系的扩充和复数的概念数学文化之旅——数的历史（二）悬疑探究无理数的引入解决了开方开不尽的矛盾设计意图①负数的引入，解决了在自然数集中不够减的矛盾。②分数的引入，解决了在整数集中不能整除的矛盾。③无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。④那么我们引入什么样的数，才能解决负数不能开平方的矛盾呢？重新引导学生回到引题，转入难点突破环节教学过程数系的

8、扩充和复数的概念数学文化之旅——数的历史（二）悬疑探究对前面的探究过程进行整理（三）建构新知设计意图1545年，卡尔丹在《大衍术》中写道：“要把10分成两部分，使二者乘积为40，这是不可能的，不过我却用下列方式解决了．”能作为“数”吗？历史回顾教学过程数系的扩充和复数的概念1