新人教A版高中数学(必修3)1.1《算法与程序框图》之四课件.ppt

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1、1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第二课时问题提出1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图,它使算法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几种基本图形?它们表示的功能分别如何?终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)判断框流程线2.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构,在一些算法中,有些步骤只有在一定条件下才会被执行,有些步骤在一定条件下会被重复执行,这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究.条件结构与循环结构知识探究(一):算法的条件结构思考1:在某些问题的算法中,有些步骤只有在一定条件下才会被执行,算法的流程因条件是否成立而变化.在算法

2、的程序框图中,由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构,称为条件结构,用程序框图可以表示为下面两种形式:满足条件?步骤A步骤B是否满足条件?步骤A是否你如何理解这两种程序框图的共性和个性?思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计?第二步,判断a+b>c,b+c>a,c+a>b是否同时成立.若是,则存在这样的三角形;否则,不存在这样的三角形.第一步,输入三个正实数a,b,c.思考3:你能画出这个算法的程序框图吗?开始输入a,b,ca+b>c,b+c>a,c+a>b是否同时成立?是存在这样的三角形结束否不存在这样的三角形知识

3、探究(二):算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中,由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构,称为循环结构,反复执行的步骤称为循环体,那么循环结构中一定包含条件结构吗?思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为:循环体满足条件?是否这种循环结构称为直到型循环结构,你能指出直到型循环结构的特征吗?在执行了一次循环体后,对条件进行判断,如果条件不满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环.思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为:循环体满足条件?是否这种循环结构称为当型循环结构,你能指出当型循环结构的特征吗?在每次执行循环体前,对条件进行判断,如果条件满足,就执

4、行循环体,否则终止循环.思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行:第1步,0+1=1.第2步,1+2=3.第3步,3+3=6.第4步,6+4=10.……第100步,4950+100=5050.我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果,即把S+i的结果仍记为S,从而把第i步表示为S=S+i,其中S的初始值为0,i依次取1,2,…,100,通过重复操作,上述问题的算法如何设计?第四步,判断i>100是否成立.若是,则输出S,结束算法;否则,返回第二步.第一步,令i=1,S=0.第二步,计算S+i,仍用S表示.第三步,计算i+1,仍用i表示.思考5:用直到型循环结构

5、,上述算法的程序框图如何表示?开始i=1i>100?是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否思考6:用当型循环结构,上述算法的程序框图如何表示?开始i=1结束输出S否是S=0S=S+ii≤100?i=i+1例1设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法,并画出程序框图表示.理论迁移算法分析:第一步,输入三个系数a,b,c.第二步,计算△=b2-4ac.第三步,判断△≥0是否成立.若是,则计算;否则,输出“方程没有实数根”,结束算法.第四步,判断△=0是否成立.若是,则输出x1=x2=p,否则,计算x1=p+q,x2=p-q,并输出x1,x2.程序框图:开始输入a,b

6、,c△=b2-4ac△≥0?△=0?否x1=p+q输出x1,x2结束否是x2=p-q输出x1=x2=p是输出“方程没有实数根”例2某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步,判断所得的结果是否大于300.若是,则输出该年的年份;否则,返回第二步.第一步,输入2005年的年生产总值.第二步,计算下一年的年生产总值.算法分析:(3)控制条件:当“a>300”时终止循环.(1)循环体:设a为某年的年生产总值,t为年生产总值的年增长量,n为年份,则t=0.05a

7、,a=a+t,n=n+1.(2)初始值:n=2005,a=200.循环结构:开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300?结束输出n是否程序框图:(3)条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式,相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征:小结作业(1)程序框图中必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框,一定有判断框.(2)循环结构中包含条件结构,条件结构中不含循环结构.作业:P20习题1.1A组:2,3.

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