新人教版七年级下册8.2.2_加减消元法解二元一次方程组课件.ppt

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1、8.2.2解二元一次方程组—加减法1、用代入法解方程的关键是什么？2、解二元一次方程组的基本思路是什么？回顾一元消元转化二元消元:二元一元主要步骤：基本思路:4、写解3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1、变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元例1：解方程组解方程组:如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什

2、么结果?①②分析:=①左边②左边①右边②右边=左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？解方程组:②①=分析:①左边②左边①右边②右边=将X=6代入①,得解方程组:②①解:由①-②得:将y=-2代入①,得:即即所以方程组的解是例2：解方程组:分析：可以发现10y与-10y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y用什么方法可以消去一个未知数?先消去哪一个比较方便?解方程组:解:由①+②得:将x=0.6代入①,得:所以方程组的解是①②上面这些方

3、程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？议一议:主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。同减异加分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+

4、6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习二：用加减法解二元一次方程组。⑴7x-2y=39x+2y=-19⑵6x-5y=36x+y=-15做一做x=-1y=-5x=-2y=-3例3：问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？例4.用加减法解方程组:对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造

5、条件．①×3得所以原方程组的解是①②分析：③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+9y=36③6x+8y=34④解：加减法归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．1、下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：解：①一②，得：2x=4-4x=0请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！①②（1）解：①一②，得：-2x=12x=-6①②（2）

6、解：①×3，得：9x+12y=16③②×2，得：5x-12y=66④③十④，得：14x=82，x=41/7（3）你能把我们今天内容小结一下吗？1、本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是“消元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。2、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。例4的教学问题1本题的等量关系是什么？2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量＝3.6；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量＝8．例42台大收割机和5台小收割

7、机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？例4的教学解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦xhm2和yhm2.依题意得：问题2如何设未知数？列出怎样的方程组？例42台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？例4的教学问题3如何解这个方程组？例42台大收割机和5台小收

8、割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？例4的教学解：化简得:②①②-①，消y得解得代入①，解y是原方程组的解.例4的教学问题4你能结合教科书上的框图，简述加减消元法解方程组的一般步骤吗？1,先观察同一未知数的系数关系，能直接加减的直接加减；2,不能直接加减的，利用等式性质把同一未知数的系数化成相同或相反；3，两个方程相加或相减消去其