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1、北师大版·数学·八年级(上)一次函数与二元一次方程组八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数这是怎么回事？二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组探究学习(1)对于方程2x+5y=8如何用x表示y?(3)一次函数的图象是一条直线，y=.(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？（1）3x-y=0(2)x+y=6对于直线上每个点的坐标(x,y)，那么x、y是不是对应方程的解呢?活动一:探究一次函数与二
2、元一次方程的关系请举例验证４．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？1、想一想：３．在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？无数个都是都在适合相同5的解有多少个?y1.方程x=+O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-x2．点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=-x+5的图象上吗？二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程x+y=5的解是一次函数y=5-x图象上点的坐标，反之一次函数y=5-x图象上点的坐标是二元一次方程x+y=5的解八年级数学第十四章
3、函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组即:二元一次方程(数)对应的一次函数的图象(形)对应以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.二元一次方程与一次函数的关系１．解方程组答案：2．上述方程移项变形转化为一次函数y=-x+5和y=2x-1在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象．3.在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系O4312yx23451-1-2-4
4、-3-4-3-2-1-5y=5-xy=2x-1y=2x-1y=5-xP(2,3)y=5-xy=2x-1x=2y=3解得∴点P(2,3)∴点P(2,3)方法一：图像法方法二：解方程组方程组的解是对应两直线交点坐标两直线的交点坐标是对应方程组的解（0,5）（5,0）（0,-1）（0.5,0）O4312yx23451-1-2-3-4-3-2-1-5随堂练习：P124-2T65y=2-xy=5-x两直线平行方程组：X+y=2X+y=5无解2).两直线当时，则：；反之也成立。3).方程组当时，方程组无解；反之也成立。x321-1-2y-22-1013八年级数学第十四章函
5、数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组归纳总结:从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4实践应用活动三:巩固练习方程组2x–y=–13x+y=4x=1y=1八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组2x+y=42
6、x-3y=122:用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3-4八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:二元一次方程组的图象解法.步骤：写函数，作图象、找交点，下结论归纳总结八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组yoxx-y=02x+y=5作出图象：观察图象得：交点(1.7,1.7)∴方程组的解为x
7、=1.7y=1.7精确！图象法：你有哪些方法？3、解方程组代数法：x=5/3y=5/3∴方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.近似！八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组1.为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟与通话费y元的关系如图所示：应用与拓展问题：1、通话多少分钟两种卡花费一样？12040xyo6020402010301008050y
8、=0.5xy=30+0.2x便民卡如意
