新人教版八年级第14章整式的乘法复习课件.ppt

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1、整式的乘法和乘法公式新人教版第十四章整式的乘法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式的乘法aman·=am+namn()=amnabn()=anbna2x54·x2a3b(-3)=[4(-3)]a3a2()x2x5()b=-12a5bx7整式的乘法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式的乘法单项式与多项式相乘多项式的乘法aman·=am+nam()n=amnabn()=anbna2x54·x2a3b(-3)m(a+b)=(a+b)(m+n)=ma+mbam+an+bm+bn口答练习x3x2·=()a62+a43()=xx2·()3=x3x2002·=·=

2、71()1997719982=·()(-ab)-c2b3a3(1)(3)(7)·-abc()(-ab)2=(6)(5)(4)(2)x52a12x7x19997-a3b3c2+abc比一比算计(1)3x2()3-7x3[]x3-x4x2+1()a2()-2b2a+2b()-2ab(a-b)(2)先化简，再求值:其中a=1,b=21.公式的反向使用公式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53;(2)(-5)16×(-2)15(3)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=

3、103=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1如何进行单项式除以单项式的运算?议一议单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。观察&归纳(1)(-a)8÷(-a2)(2)-5a5b3c÷5a4b3(3)(4×109)÷(-2×103)=-a6=-ac=-2×106(4)(2x²y)³·(–7xy²)÷(14x4y³)=-4x3y2(5)

4、(2a+b)4÷(2a+b)²=4a2+4ab+b2小测议一议(a+b+c)÷m=多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式的法则(1)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)(3)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2小测=a8b4c2=–10(2)(6x2y3)2÷(3xy2)2=4x2y2乘法公式平方差公式完全平方公式(两数和的平方）(a+b)(a-b)=a2b2-(a+b)2=a2b22ab++二次三项型乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab2计算：（1）（2

5、x＋3）（2x－3）（2）（y－x）（－x－y）(3)1998×２００２．小测小测392ab4xy小测选择已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,则ab=()(1)（A）1（B）-1（C）0（D）1或-1(C)(D)(2)如果4x+12xy+k是一个关于x、y的完全2平方式，则k=()(A)(B)3y29y2y36y2AB选择（3）如果a+a1=3,则a2+a21=()(A)7(B)9(C)10(D)11所以=9a+a1()2所以a+a1=922+2A故aa1=72+2因为a+a1=3解：选择(a-2b+3)(a+2b-3)的结果是（）（A）22a

6、+4b+12b-9（C）22a+4b-12b-9（B）a2-4b2-12b-9（D）a2-4b2+12b-9D（4）计算=[a-(2b-3)][a+(2b-3)]=a2-(2b-3)2=a2-(4b-12b+9)2=a2-4b2+12b-9(a-2b+3)(a+2b-3)解：一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。定义理解概念判断哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2

7、)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法两者都不是像(1)这种因式分解的方法叫提公因式法像(2),(3)利用乘法公式对多项式进行因式分解的这种因式分解的方法就称为公式法.1)ma+mb+mc=m(a+b+c)2)a2-b2=(a+b)(a-b)3)a2+2ab+b2=(a+b)2注意事项1)首选提公因式法,其次考虑公式法2)两项考虑平方差法，三项考虑完全平方公式3）因式分解要砌底4）（可用整式的乘法检验）但不走回头路找出下列各多项式中的公因式找一找公因式系数字母35a6a２b各项系数的最大公约数取每项中含有的相

8、同字母问:多项式中的公因式是如何确定的？指数相同字母的最低次幂拓展提高1.把下列多项式因式分解1).6x(a