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《新人教版八年级数学第十二章全等三角形期末复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十二章全等三角形复习一、全等三角形的概念及其性质全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等注意：“全等”的记法“≌”，全等变换：平移、旋转、翻转。1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角2、图中△ABD≌△CDB,则AB=；AD=；BD=；∠ABD=__；∠ADB=______；∠A=__；CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、∠ADB与
2、∠CBD、∠A与∠C3、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm知识回顾：一般三角形全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法练习1：如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC平分∠BADADCB证明：在△ABC和△ADC中AC=ACAB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC（SSS）∴
3、∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD2、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试问AD=AE吗？为什么？EDCBA解：AD=AE理由：在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE3、如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OCAO平分∠BAC吗？为什么？OCBA解：AO平分∠BAC理由：∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°在Rt△ABO和Rt△ACO中OB=OCAO=AO∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL）∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC4、如图，A
4、C和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC∥AB证明：在△ABO和△CDO中OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC练习5：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？BAA6。如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=度；507：已知AC=DB,∠1=∠2.求证:∠A=∠D21DCBA证明：在△ABC和△DCB中AC=DB∠
5、1=∠2BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴∠A=∠D8、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA△ABF≌△DEC△CBF≌△FEC△ABC≌△DEF答：9、如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)∴AC=AD10、已知
6、，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=ADEDCAB证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD文字证明题：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出已知求证后，再写出证明过程。说明：文字证明题的书写格式要标准。角的内部到角
7、的两边的距离相等的点在角的平分线上。用法：∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法：∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE1.角平分线的性质：2.角平分线的判定：1、如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。12cABDE练习：2.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,ABCPMNDE
8、F∴PD=PE (角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.∴PD＝PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于
