新湘教版八年级数学下册第二章小结与复习课件.ppt

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1、章末复习湘教版八年级数学下册第2章四边形一、四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角是直角邻边相等邻边相等有一个角是直角一组对边平行另一组对边不平行两腰相等有一个角是直角有一个角是直角且邻边相等复习导入性质：1.平行四边形的对角相等。（邻角互补）2.平行四边形的对边相等。（且平行）3.平行四边形的对角线互相平分。4.中心对称图形平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形ABCDO判定：定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形1.一组对

2、边平行且相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。知识联系：1.平行线的性质与判定。2.全等三角形（四对）。3.等积三角形：⊿ABO，⊿BCO，⊿CDO，⊿DAO矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。性质：矩形具有平行四边形的一切性质。1.矩形的四个角都是直角。2.矩形的对角线相等。（互相平分）3.轴对称、中心对称判定：定义判定法：有一个角是直角的平行四边形是矩形1、对角线相等的平行四边形是矩

3、形。2、有三个角是直角的四边形是矩形。ABCDO知识联系：1.等腰三角形2.直角三角形菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质：菱形具有平行四边形的一切性质1.菱形的四条边都相等。2.菱形的两条对角线互相垂直（平分）并且每一条对角线平分一组对角。3.轴对称图形、中心对称图形判定：定义判定法：一组邻边相等的平行四边形是菱形1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。2.四边相等的四边形是菱形。ABCDO知识联系：等腰三角形，直角三角形正方形定义：一个角为直角一组邻边相等平行四边形叫正方形。性质：正方形具

4、有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。1、正方形四个角都是直角，四条边都相等。2、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3。轴对称图形、中心对称图形ABCDO判定：1、一组邻边相等+矩形=正方形2、一角为90°+菱形=正方形知识联系：等腰直角三角形ABCD性质：1）两底并行，两腰相等。2）同一底上的两个角相等。3）两条对角线相等。4）轴对称。判定方法：1）是梯形，并且同一底上的两个角相等。2）是梯形，并且两条对角线相等。O等腰梯形二、几种特殊四边形的性质平行四边形矩形菱形正方

5、形等腰梯形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等两底平行，两腰相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角同一底上的两个角相等对角线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角两条对角线相等对称性中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称轴对称三、特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）一组对边（4）两条对角线互

6、相平分；（5）两组对角分别相等矩形（1）有三个角是直角；（2）有一个角是直角的平行四边形；(3)两条对角线相等的平行四边形。菱形（1）四条边都相等；（2）有一组邻边相等的平行四边形；(3)两条对角线互相垂直的平行四边形。正方形(2)有一组邻边相等的矩形；（3）有一个角是直角的菱形。等腰梯形（2）在同一底上的两个角相等的梯形；(3)两条对角线相等的梯形。平行且相等;（1）有一个角是直角的有一组邻边相等的平行四边形；(1)两腰相等的梯形；1.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.对角线相等的平行四边形是矩形

7、ABCDADBCABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD四、对角线与特殊四边形的关系ABCDDDDDDDDDD3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDDABC4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDCABD五、其他重要定理1.四边形的内角和等于360°.2.n边形的内角和等于(n–2).180°.3.任意多边形的外角和等于360°

8、.4.关于中心对称的两个图形的性质：（1）是全等形；（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。六、三角形中位线定理如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，则有；。DE//BCDE=BC12ABCDE七、几种常见的平行四边形辅助线的画法：1.对角线ABCD2.构建新的平行四边形ABCDABCDEABCDE3.构建全等三角形ABCDEFABCDEF4.构建等腰三角形ABCDEABCDE九、几种常见的梯形的辅助线画法：1.构建平行