新湘教版八年级数学上册第四章一元一次不等式(组)4.1不等式课件.ppt

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时间:2020-07-26

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1、湘教版数学八年级上册本课内容本节内容4.1不等式例如,小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm;则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系;如156>155或155<156.155cm156cm现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.说一说对于不相等的关系问题,我们如何用式子来表示它们呢?(1)乘公共汽车时,身高超过1m的儿童必须买票,记乘车要买票的人的身高为h(m),那么怎样表示h与1之间的关系?下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?走进生活h>1(2)公路上

2、对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h.若用v(km/h)表示车的速度,怎样表示v和40之间的关系?v≤40(3)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?t≥6000(4)要使分式有意义,x的值与3之间有什么关系?x+3x-3≥xx-3≠0动脑筋(1)如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系?我们很

3、容易知道圆球的质量大于砝码的质量,即x>50.(2)一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且不高于100km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?根据路程与速度、时间之间的关系可得:s≥60x,且s≤100x.简记为:60x≤s≤100x.选择适当的不等号填空(1)2____1(2)____3(4)a2____0(5)若x≠y,则-x____-y<>≠><≤≥≠我们把用不等号(>,<,≥,≤,≠)连接而成的式子,叫做不等式

4、.≥回归数学不等式的定义:像156>155,155<156,x>50,s≥60x,s≤100x这样,(3)-

5、a

6、___0≤不等号的读法及含义:读作“大于”表示其左边的数量大于右边的数量><≤≥≠读作“大于或等于”表示左边的数量不小于右边的数量读作“小于”表示其左边的数量小于右边的数量读作“小于或等于”表示左边的数量不大于右边的数量读作“不等于”表示其左边的数量与右边的数量不相等下列关系式中,哪些是不等式?哪些不是?随堂练习是是是否否否例1用不等式表示下列数量关系:举例(1)x的5倍大于-7;(

7、2)a与b的和的一半小于-1;(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.(1)找出关键词并转化为合适的不等号;(2)确定不等号两边的代数式。根据数量关系列不等式的步骤:小提示表示不等关系的词语的含义:大于:“>”高于:“>”正数:“>0”小于:“<”低于:“<”负数:“<0”不小于:“≥”非负数:“≥0”不低于:“≥”至少:“≥”大于或等于:“≥”不大于:“≤”非正数:“≤0”不超过:“≤”至多:“≤”小于或等于:“≤”不等于:“≠”非零:“≠0”根据下列数量

8、关系列不等式:随堂练习(1)x的4倍小于34x<3(4)a与5的差不大于2(2)x的2倍与1的和大于x2x+1>xa≥127-(5)数轴上x所对应的点到原点的距o1-33-3<x<3x离小于3a-5≤2(3)a的一半不小于-7已知一支圆珠笔1.5元,签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.做一做小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?练习1.用不等式表示下列数量关系:(1)a是非负数;(2)x比-3小;(3)两数m与n的差

9、大于5.解a≥0.解x<-3.解m-n>5.2.奥运射箭比赛,每一箭满分为10分.某选手在参加比赛时,前十箭中最低得分为7分,求该选手前十箭总得分x的范围.-1你能根据下列图示列不等式吗?设数轴上红色射线部分所对应的数为x:o1x<1o1x≤1②①猜一猜o12-3-3≤x<2怎样在数轴上表示下列不等式呢?在数轴上表示不等式需要确定什么?(1)确定点(2)确定边界值要还是不要?(有等号用实心,无等号用空心)(3)确定方向(小于向左或大于向右)直线的方向与不等号的方向相反在数轴上表示下列不等式:(1

10、)x≥-1.5(2)-2<x≤3(3)x≠4能力提升

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