新苏教版九年级数学上册《二次函数》优秀课件.ppt

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1、二次函数回顾与反思☞二次函数的图象与性质y=a(x+h)2+ky=ax2+bx+c直线x=-h直线x=(-h,k)()当x＜-h时，y随x的增大而减小;当x＞-h时,y随x的增大而增大当x＜时，y随x的增大而减小；当x＞时y随x的增大而增大当x＜-h时，y随的增大而增大；当x＞-h时,y随的增大而减小当x＜时，y随x的增大而增大；当x＞时y随x的增大而减小当x=-h时,y最小值=k当x=时,y最小值=当x=-h时，y最大值=k当x=时,y最大值=yxooyx已知二次函数y=x2+4x+3，回答下列问题:（1）说出此抛物线的对称

2、轴和顶点坐标；（2）抛物线与x轴的交点A、B的坐标，与y轴的交点C的坐标；（3）函数的最值和增减性；（4）x取何值时①y＜0；②y＞0xyABOCX=-2(-3,0)(-1,0)(-2,-1)(0,3)开启智慧你说我说1.下列函数中,是二次函数的是()B.C.D.2.若抛物线的开口向下,则m的取值范围是()A.m＜0B.C.D.3.将函数　　　　　　　　进行配方，正确的结果应（　　）ＣＢＣ尝试热身练习4.抛物线的对称轴是()A.直线x=2B.直线x=-2C.直线x=4D.直线x=-4A5.函数的图象是以(3,2)为顶点的抛物线

3、,则这个函数的关系式是(）Ｃ6.当k=时,是二次函数37、二次函数y=x2的图像开口，对称轴是，顶点是。x取任何实数，对应的y值总是数。8、点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是。9、二次函数y=与y=-的图像关于___对称。10、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图像上，则a=,b=.7.抛物线与直线y=2x的交点坐标是.(0,0)和(2,4)8.二次函数的图象开口方向是,对称轴是,顶点坐标是.向上直线x=-1(-1,-5)9.抛物线经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物

4、线的解析式为.10.写出一个二次函数的解析式,要求满足下列条件:①开口向下;②顶点坐标为(-2,-3)..a为负数即可例1.已知一抛物线的顶点坐标为(-1,2),且过点(1,-2),求该抛物线的解析式.例2.已知抛物线(1)将函数化为的形式.(2)说出该函数图象可由抛物线如何平移得到?(3)说出该函数的对称轴,顶点坐标,最值情况.☞典例探究例2.已知二次函数(1)当k为何值时，函数图象经过原点？(2)当k在什么范围取值时，图象的顶点在第四象限？例3.如图是一个汽车隧道，形状成抛物线，隧道路面宽10米，顶部到地面的距离为10米.

5、高4米，宽4米的一辆厢式货车能否顺利经过这条单向行车的隧道？10米10米10米10米10米10米若此隧道是双向车道，那么这辆货车又能否顺利经过隧道？xy例4.已知函数y=1/2x2-x-3/2(1)将它配方成y=a(x-h)2+k的形式(2)写出抛物线的开口方向,顶点的坐标,对称轴(3)作出函数图形(4)观察图象,说出抛物线与x轴的交点B,C的坐标,与y轴的交点D的坐标及SΔBCD(5)指出x取何值时y>0,y<0,y=0解:(1)y=1/2x2-x-3/2=1/2(x2-2x-3)=1/2[(x2-2x+12)-12-3]=

6、1/2[(x-1)2-4]=1/2(x-1)2-2(2)开口向上,对称轴是直线x=1顶点坐标是(1,-2)BCD(3)(4)B(-1,0)C(3,0)D(1,-2)SΔBCD=1/2lBCllDEl=1/2*4*2=4E(5)当x=-1或x=3时y=0;当x>3或x<-1时y>0;当1

7、)a＞0,b＜0,c＞02、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的个数是（）①a+b+c＜0②a-b+c＞0③abc＞0④b=2a(A)4(B)3(C)2(D)1xy0xyX=-10(2)(1)BC1Ayx02-3（3）小明从右边的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象观察得出下面的五条信息：①a＜0；②c＝0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y>0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1>y2你认为其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5C课内练习1、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形

8、状相同，则a=.2、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是.3、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是.4、二次函数y=x2-2x+2当x=时，y的最小值为.5、二次函数y=4x2+mx+1的图象顶点在x轴上，则m=