清华大学物理之电磁学课件.ppt

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1、2005年春季学期陈信义编电磁学（第三册）第4章静电场中的导体1目录【演示实验】鸟笼演示静电屏蔽、空心球壳演示静电屏蔽、电风轮演示尖端放电、电风吹火演示尖端放电、正负电荷间的尖端放电§4.1导体的静电平衡条件§4.3有导体存在时静电场的分析与计算§4.2静电平衡的导体上的电荷分布§4.4–4.5静电场的唯一性定理静电屏蔽补充：静电场唯一性定理的证明2§4.1导体的静电平衡条件静电平衡：导体放入电场自由电子定向运动改变导体电荷分布改变电场····金属导体：存在大量可自由移动的自由电子，自由电子对电场变化响应很快（10

2、－19s）。有导体存在时电场的性质？电场一般利用带电导体形成。只讨论各向同性、均匀的金属导体。—称电场和导体之间达到静电平衡导体内部和表面无自由电荷的定向移动3E内=0，E表面表面E0静电平衡的形成：+++++EE＝0静电平衡的条件：导体内部E内=0，E表面表面。导体成为等势体，表面成为等势面。4一、导体内部净电荷处处为零，电荷只能分布在表面上。§4.2静电平衡的导体上的电荷分布实心导体，电荷只分布在表面上。有空腔的导体如果腔内无带电体，则电荷只分布在导体外表面上，内表面无电荷。()可任取，则5++++++++++++

3、+++++++++++++-E腔内无带电体内表面无电荷，电荷只分布在外表面上。等势体【演示实验】空心导体6++++++++++++腔内有带电体【思考】移动腔内带电体或改变腔内带电体电量，是否影响内、外表面电荷分布？由导体内场强为零和高斯定理：内表面带与腔内带电体等量反号电荷。++++7二、静电平衡导体的表面电荷密度，与当地表面紧邻处的电场强度的大小成正比。【思考】场强E只由电荷S产生吗？8三、孤立导体处于静电平衡时，表面曲率大处，面电荷密度大—电场强度大。【演示实验】尖端放电静电平衡导体尖端放

4、电9雷击尖端10§4.3有导体存在时静电场的分析与计算电荷守恒、静电平衡条件、高斯定理【例】面电荷密度为0的无限大绝缘板旁，有一无限大的原不带电的导体平板。求静电平衡后导体板两表面的面电荷密度。11解.设导体板两表面电荷密度为1和2电荷守恒：1+2=0静电平衡条件：E0+E1-E2=00/(20)+1/(20)–2/(20)=01–2=–0结果：1=–0/22=0/2s1s2s0E0E2E112【例】带电导体球A与带电导体球壳B同心，求（1）各表面电荷分布（2）导体球A的电势UA（3）将

5、B接地，各表面电荷分布。（4）将B的地线拆掉后，再将A接地时各表面电荷分布。R3R2R1BAqQ13A表面:q解.（1）求表面电荷（2）求A的电势UA三层均匀带电球面,电势叠加R3R2R1BAqQB内表面:B外表面:Q+q-q-qQ+q14B内表面：-qA表面：q（3）B接地,求表面电荷。B外表面：无电荷BR3接地结果：15（4）B的接地线拆掉,再将A接地,求表面电荷。设A表面电荷为q则B内表面：-qB外表面：-q+q可解出q(q)。UA=016针对特定体系：边界S内只包围若干个静止导体，给定导体的几何形状、相互

6、位置。§4.4–4.5静电场的唯一性定理静电屏蔽边界S导体Ⅰ导体Ⅱ自由空间：E=?此外，再给定哪些条件，边界S内自由空间的电场才能唯一确定？17给定哪些边值条件，边界S内自由空间的电场才能唯一确定？一、静电边值问题自由空间：解出，由求电场分布。静电边值问题：边值条件18（3）给定一些导体的电势和其余导体的电量。（1）给定每一个导体的电势。（2）给定每一个导体的电量。给定边界S上的电势分布，或，再给定下列条件之一，S内静电场分布唯一确定导体Ⅰ导体Ⅱ自由空间：E=?S二、静电场的唯一性定理19不论导体壳是否接地，壳内电场都不受

7、壳外电荷位置和数量变化的影响，壳外电场也不受壳内电荷位置变化的影响。唯一性定理的证明见本章补充。三、静电屏蔽金属导体壳QinQout但为了使壳外电场不受壳内电荷数量变化的影响，导体壳必须接地。20QinQout-QinQin1、导体壳不接地壳内空间的边值条件：Qin、–Qin壳外空间的边值条件：Qin、QoutS等势体21壳外Qout位置和数量变化，不改变壳内空间的边值条件，因此，不改变壳内空间电场分布。壳内Qin位置变化，不改变壳外空间电场分布。QinQout-QinQinS等势体但壳内Qin数值变化，改变壳外表面电荷Q

8、in，因此，将改变壳外空间的电场分布！222、导体壳接地壳内边值条件：Qin、U=0壳外边值条件：Qout、U=0一个接地的封闭金属壳，可以起到壳内外互不影响的屏蔽作用。QinQoutUS=0SU=023静电屏蔽的应用金属表面对电磁波有很强的反射作用，反射系数几乎是1。所以封闭的金属导体壳可以完全屏蔽电