温度的微观本质课件.ppt

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1、§12.6温度的微观本质一.理想气体温度与分子平均平动动能的关系理想气体分子的平均平动动能为每个分子平均平动动能只与温度有关，与气体的种类无关。说明(1)温度是大量分子热运动平均平动动能的度量.它反映了宏观量T与微观量ε的统计平均值之间的关系。(2)温度是统计概念，是大量分子热运动的集体表现。对于单个或少数分子来说，温度的概念就失去了意义。二.理想气体定律的推证1.阿伏加德罗定律在相同的温度和压强下，各种气体的分子数密度相等。2.道尔顿分压定律设几种气体贮于一密闭容器中，并处于平衡态，且分子数密度分别为n1、n2、n3…，则混合气体的分子数密度

2、为温度相同混合气体的压强为混合气体的压强等于各种气体的分压强之和。有一容积为10cm3的电子管，当温度为300K时用真空泵抽成高真空，使管内压强为5×10-6mmHg。(1)此时管内气体分子的数目；(2)这些分子的总平动动能。解例求(1)由理想气体状态方程得(2)每个分子平均平动动能N个分子总平动动能为§12.7能量按自由度均分原理一.气体分子自由度分子结构分子模型自由度数目单原子双原子多原子说明⑴分子的自由度不仅取决于其内部结构，还取决于温度。356质点刚体由刚性杆连接的两个质点(2)实际上，双原子、多原子分子并不完全是刚性的，还有振动自由度

3、。但在常温下将其分子作为刚性处理，能给出与实验大致相符的结果，因此可以不考虑分子内部的振动，认为分子都是刚性的。二.能量按自由度均分定理理想气体分子的平均平动动能为由于气体分子运动的无规则性，各自由度没有哪一个是特殊的，因此，可以认为气体分子的平均平动动能是平均分配在每一个平动自由度上的。在温度为T的平衡状态下，分子的每个自由度的平均动能均为。这样的能量分配原则称为能量按自由度均分定理(1)能量按自由度均分是大量分子统计平均的结果，是分子间的频繁碰撞而致。说明(2)若某种气体分子具有t个平动自由度和r个转动自由度，s个振动自由度，则每个气体分子

4、的平均总动能为每个气体分子的平均势能为，因此每个气体分子的平均总能量为气体分子的平均总动能等于气体分子的平均总能量。即为对于刚性分子三.理想气体的内能内能气体中所有分子各种形式动能和分子内原子间振动势能的总和理想气体的内能··系统中与热现象有关的那部分能量1mol理想气体的内能为每个气体分子的平均总能量为νmol理想气体的内能为说明一定质量的理想气体内能完全取决于分子运动的自由度数和气体的温度，而与气体的体积和压强无关。对于给定气体，i是确定的，所以其内能就只与温度有关，这与宏观的实验观测结果是一致的。四.理想气体的摩尔热容理想气体的定体摩尔热

5、容为理想气体的定压摩尔热容为比热容比为1mol理想气体的内能变化为νmol理想气体的内能变化为一容器内某理想气体的温度为273K，密度为ρ=1.25g/m3，压强为p=1.0×10-3atm(1)气体的摩尔质量，是何种气体？(2)气体分子的平均平动动能和平均转动动能？(3)单位体积内气体分子的总平动动能？(4)设该气体有0.3mol，气体的内能？解例求由结果可知，这是N2或CO气体。(1)由，有(2)平均平动动能和平均转动动能为(3)单位体积内气体分子的总平动动能为(4)由气体的内能公式，有§12.8玻耳兹曼分布律一.重力场中粒子按高度的分布麦

6、克斯韦速率分布律是关于无外力场时，气体分子的速率分布。此时，分子在空间的分布是均匀的。若有外力场存在，分子按密度如何分布呢？问题：(非均匀的稳定分布)平衡态下气体的温度处处相同，气体的压强为hh+dhhOn在重力场中，粒子数密度随高度增大而减小，越大，n减小越迅速；T越高，n减小越缓慢。(等温气压公式)式中p0是高度为零处的压强实验测得常温下距海平面不太高处，每升高10m，大气压约降低133.3Pa。试用恒温气压公式验证此结果（海平面上大气压按1.013×105Pa计，温度取273K）。解例等温气压公式将上式两边微分，有二.玻耳兹曼分布律平衡

7、态下温度为T的气体中，位于空间某一小区间x~x+dx，y~y+dy，z~z+dz中的分子数为这是粒子关于位置的分布的规律.常称为玻耳兹曼分布律。它适用于任何形式的保守力场式中εp是位于（x、y、z）处分子的势能它表明，在势场中的分子总是优先占据势能较低的状态。三.麦克斯韦–玻耳兹曼分布律平衡态下温度为T的气体中，位置在x~x+dx，y~y+dy，z~z+dz中,且速度在vx~vx+dvx,vy~vy+dvy,vz~vz+dvz区间的分子数为式中=k+p是分子的总能量，C是与位置坐标和速度无关的比系系数。这一结论，称为麦克斯韦–玻耳兹曼分布

8、定律。它给出了分子数按能量的分布规律。根据玻耳兹曼分布律，在重力场中，存在于x~x+dx，y~y+dy，z~z+dz区间内，具有各种速度的分子数为取z