湖北省华中师大一附中高二国际板物理大小班、长短课重点班附加课件：圆周运动与几何知识的结合.ppt

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1、圆周运动与几何知识的结合大课讲义30我国发射同步卫星一般是这样的：⑴用火箭把卫星送入约近地点200km、远地点36000km、倾角28.5°的椭圆形轨道。⑵卫星在运行到远地点附近时，几次用卫星上远地点发动机变轨，不断提高近地点高度，使椭圆形轨道逐渐拉高为距地面高36000km的圆轨道。⑶卫星进入准同步轨道后，靠卫星上小推力器向定点位置飘移，并调整轨道的各个参数，使卫星的轨道倾角接近零，轨道周期接近于地球自转周期。⑷卫星定点后还要进行定点保持，由于地球扁率和太阳光压会引起卫星在定点位置的东西方向上飘移，需克服这种飘移，使卫星保持在定点位置的±0.1°范围，另外日月引力会引起倾角变化，使

2、卫星在南北方向上产生飘移，需用卫星上推力器不断进行轨道修正。为什么同步卫星要经3次变轨及位置捕获才能定点工作呢？这是由于地球静止轨道高度约35860km，而轨道倾角为0°。要把卫星送到这个高度，并使卫星以3.07km／s的速度运行，这就要求火箭能够达到10.4km／s的速度，它已接近第二宇宙速度11.2km／s，一般火箭很难“一步到位”，再因发射场不在赤道上，所以通常需进行多次变轨才能进入预定的地球静止轨道。例：已知地球同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是：ABCD

3、a1同步卫星v1r物体a2近地卫星v2F万F´万FNF´万一是分清各物体的位置二是正确运用公式错解分析1错解分析2设同步卫星质量为m1，地球质量为M，地球赤道上的物体质量为m2据万有引力定律选B设赤道上的物体重力加速度为g，高空中同步卫星所在处的重力加速度为g´,则mg´=据黄金代换，加速度为g´=gR2r2选BGMmr2错因：赤道上物体受力分析错错因：概念混淆。赤道上物体的向心加速度与重力加速度是两个不同的物理量ga2据线速度和角速度的关系错解分析3v1=ω1rv2=ω2Rω1=ω2错解分析4据牛顿第二定律有m1a1=m1ω12rm2a2=m2ω22Rω1=ω2a1=v12ra2=

4、v22Rv12=a1rv22=a2R选C错因：情景混淆。第一宇宙速度v2是在地面附近绕地球的环绕速度，不是随地球自转的线速度，式中ω1≠ω2所以选Cv2rRv1=错因：张冠李戴。公式正确，但公式中v2不应是第一宇宙速度而应是自转的线速度a2=v22Ra2rRa1=a2rRa1=v2rRv1=用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，用h表示它离地面的高度，R0表示地球半径，g0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度。则通讯卫星所受的地球对它的万有引力大小：A．等于0B．等于C．等于D．以上均不对小试身手BC近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2,设在

5、卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则A．B．C．D．g1g2=T1T24/3g1g2=T2T14/3g1g2=T1T22g1g2=T2T12B【例1】宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为，则A.飞船绕地球运动的线速度为B.一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0C.飞船每次“日全食”过程的时间为D.飞船周期为T=ROAAD例2.某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察

6、被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。解：设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离.春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心.OERSθAr阳光OERSθAr阳光由图可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它.据此再考虑到对称性，有由以上各式可解得②③④⑤总结：画出几何示意图是解题的关键圆周运动求

7、时间的基本思路：是把“求时间”问题转化成“圆心角”问题联想带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题。08年全国Ⅱ卷最后一题25.（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内