资源描述：
《演绎推理(汇报课)课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理.复习旧知1.推理前提结论推出第三章推理与证明2.合情推理归纳推理和类比推理2、归纳推理和类比推理的定义1、分类：1)归纳推理：2)类比推理：如：铜能导电、铁能导电、铝能导电、……，归纳：所有金属都能导电”工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的牙齿,类比：鲁班发明了锯2.合情推理归纳推理和类比推理从具体问题出发观察、分析比较、联想提出猜想归纳、类比2、归纳推理和类比推理的定义1、分类：1)归纳推理：特殊到一般(部分到全部)2)类比推理：特殊到特殊3、合情推理的一般步骤4、合情推理的结果一定正确吗？演绎推
2、理数学证明------新课完成下列推理，1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.因为铜是金属,所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,一般性的原理特殊情况结论一般性的原理特殊情况结论它们有什么特点？案例分析：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.因为铜是金属,所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,大前提小前提结论一般性的原理特殊情况结论一般性的原理特殊情况结论案例分析2：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，
3、这种推理称为演绎推理．１．简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理；２．演绎推理的一般模式“三段论”⑴大前提---已知的一般原理⑵小前提---所研究的特殊情况⑶结论---根据一般原理，对特殊情况做出的判断演绎推理的定义例1.用三段论的形式写出下列演绎推理（1)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等。矩形的对角线相等（大前提）正方形是矩形（小前题）正方形的对角线相等（结论）（2)y＝sinx是三角函数，三角函数是周期函数，y＝sinx（x为R）是周期函数。三角函数是周期函数（大前提）y＝sinx是三角函数（小前题）y＝sinx是周期函数（结论
4、）3.三段论的基本格式M—P（M是P）S—M（S是M）所以S—P（S是P）（大前提）（小前提）（结论）M……PS……MS……P三角函数是周期函数y＝sinx是三角函数y＝sinx是周期函数4.用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.MSp演绎推理矩形的对角线相等（大前提）正方形是矩形（小前题）正方形的对角线相等（结论）∵二次函数的图象是一条抛物线,例2:完成下面的推理过程“函数y=x2+x+1的图象是.”函数y=x2+x+1是二次函数,∴函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线.大前提小前提结论
5、解：一条抛物线试将其恢复成完整的三段论．演绎推理（练习）练习1：把下列推理恢复成完全的三段论:例3推理形式正确，但推理结论错误，因为大前提错误。因为指数函数是增函数（大前提）而是指数函数（小前提）所以是增函数（结论）（1)上面的推理形式正确吗？（2)推理的结论正确吗？为什么？练习2分析下列推理模式是否正确，结论正确吗？为什么？(1)自然数是整数，3是自然数，3是整数.大前提错误推理形式错误(2)整数是自然数，-3是整数，-3是自然数.(4)自然数是整数，－3是整数，－3是自然数.(3)自然数是整数，-3是自然数，-3是整数.小前提错误错误的前提和推理形式
6、可能导致错误的结论；大前提错误推理形式错误(2)整数是自然数，-3是整数，-3是自然数.(4)自然数是整数，－3是整数，－3是自然数.(3)自然数是整数，-3是自然数，-3是整数.小前提错误演绎推理错误的主要原因：①大前提错误；②小前提错误；③推理形式错误错误的前提和推理形式可能导致错误的结论；演绎推理错误的主要原因：①大前提错误；②小前提错误；③推理形式错误正确的前提和推理形式一定能得到正确的结论！☆但是所以，我们主要运用演绎推理来证明数学命题(小前提不成立或不符合大前提的条件)(大前提不成立)因而，演绎推理可以作为数学中严格证明的工具例3在锐角三角形
7、ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足.求证AB的中点M到D,E的距离相等.大前提小前提结论证明:(1)∵有一个内角是直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90o∴△ABD是直角三角形.同理△ABE是直角三角形(2)∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线.同理EM=AB.∴DM=EM.∴DM=AB.大前提小前提结论ADECMB例3在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足.求证AB的中点M到D,E的距离相等.小前提结论证明:(1)∵在△ABC中,AD⊥B
8、C,即∠ADB=90o∴△ABD是直角三角形.同理△ABE是直角三角形(2)∵,
