滤波器设计基础课件.ppt

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1、滤波器设计基础一、滤波器基本概念1、滤波器概念滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。2、滤波器的分类按处理信号形式分：模拟滤波器数字滤波器按功能分：低通、高通、带通、带阻按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶c)a)b)OA()OA()OA()d)OA()3、滤波器特性的逼近函数分类巴特沃斯(Bueeerwoth)滤波器:幅频特性有最大平坦响应切比雪夫(Chebyshev)滤波器:通带呈等起伏变化椭圆(Elliptic)滤波器:

2、通带和阻带呈等起伏变化还有：Bessel、LinearPhase、….4、模拟滤波器的传递函数与频率特性（1）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。（2）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出

3、信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。频率特性H(jw)是一个复函数，幅值A(w)称为幅频特性，幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。特征频率：①通带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。②阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。③转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。④固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗

4、时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。（3）滤波器的主要特性指标增益与衰耗:滤波器在通带内的增益并非常数。①低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通指中心频率处的增益。②带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。阻尼系数与品质因数:阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q=w0/△w。式中的△

5、w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。灵敏度:滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。二、RC有源滤波电路1、一阶低通滤波器传递函数：增益：上限截止频率：图1一阶LPF的幅频特性曲线2、二阶低通滤波器(1)压控电压源电路(VCVS)由于它是同相输入，Ri大、Ro小，相当于电压源，故称：VCVS特点：性能稳定，增益易调。Avp=1+R4/R

6、3上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。传递函数:通带增益:巴特沃斯响应：Q=0.707由传递函数可以写出频率响应的表达式：定义有源滤波器的品质因数Q值为时的电压放大倍数的模与通带增益之比设计表：巴特沃斯响应，电阻单位：k说明：运放ri>10(R1+R2)运放Aod>50AvatC稳定：Av≤2(2)无限增益多路反馈电路(MFB)由于它是反相输入，开环增益无限大，R2、C1二条反馈通路，故称：MFB特点：有倒相作用。增益难调、对其它参数有影响。Av=-R2/R1巴特沃斯响应：Q=0.707传递函数:通带增益:截止频率:设计表：说明：运放r

7、i>10(R3+R1//R2)3、二阶高通滤波器(1)二阶高通压控电压源电路(VCVS)通带增益:截止频率:说明：运放ri>10R2运放Aod>50Av设计表：（2）二阶高通无限增益多路反馈电路(MFB)4、巴特沃斯带通滤波器三、RC有源滤波器的快速设计设计步骤：1、确定电路类型，及截止频率fc。2、根据截止频率fc，查图确定电容的标称值，使其满足K=100/(fc*C),K的取值范围：1

8、波器。要求截止频率位2K