电子自旋和碱金属原子课件.ppt

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1、谁如果在量子面前不感到震惊，他就不懂得现代物理学；同样如果谁不为此理论感到困惑，他也不是一个好的物理学家。玻尔第四章电子自旋和碱金属原子§4.2碱金属原子光谱§4.1电子自旋§4.3自旋轨道相互作用§4.4原子光谱的精细结构§4.5复杂塞曼效应重点：自旋、四个量子数；自旋轨道相互作用、能级分裂§4.0电子的轨道磁矩§4.0电子的轨道磁矩μθBeLLz根据电磁理论，绕核作轨道运动的电子相当一圆电流，它产生磁矩与角动量之间的关系为磁场方向分量一经典表示1轨道磁矩旋磁比γ磁矩在磁场中受到力矩磁矩在磁场中

2、的能量3拉莫尔进动2磁矩在磁场中作用角动量定理:拉莫尔进动角速度和角频率角速度意义二　量子表示角动量大小:轨道磁矩的大小:角动量Ｚ　分量大小:玻尔磁子轨道磁矩的Ｚ分量的大小:三　角动量的空间量子化0123-2-3-1012-2-101-1.l=0l=1l=2l=38一、施特恩(O.Stern)格拉赫(W.Gerlach)实验（1921年）由射线源O射出的银原子射线，经过狭缝后，进入强度很大并在z方向存在梯度的不均匀磁场，最后沉积在照相板P上沉积痕迹有两条△Z-△Zo实验装置示意图ZZSSNNoPP狭

3、缝l-△Z△Zo(德国O.Stern,1888－1969)证实了电子自旋的存在和空间量子化银是47号元素，最外层一个价电子§4.1电子自旋取离散值SNFSNz斯特恩—革拉赫实验F取分立的值分立的沉积线μZ取分立的值μ空间量子化空间量子化角动量SNFF是磁矩与磁场间的夹角，取磁场方向与z轴一致。z是银原子磁矩在z方向的分量银原子受磁场的作用力沿z方向的分量为：银原子将发生z方向的偏转，偏转距离z为:磁感强度B及其梯度dB/dz沿着z轴的正方向。在不均匀磁场作用下，银原子的运动轨迹发生偏转，说明银原

4、子具有一定的磁矩。与磁场发生相互作用，相互作用能为12式中d为磁场的横向距离，为原子进入磁场的平均速率，t=d/为运行时间，M是银原子质量。若射线源O的温度为T,则若从照相板上测出z，就可以求得银原子的磁矩z。两个问题？（2）为什么银原子的沉积痕迹会有上、下两条？（1）磁矩是否是原子轨道磁矩？对于一个确定的副量子数l,其Z取（2l+1）个值，则F可取（2l+1）个值，原子沉积线条数应为奇数（2l+1），而不应是两条。而且发射的银原子处于基态，l=0，沉积线不应该分裂。沉积线的分裂应该是另外的

5、磁矩产生的！电子自旋的磁矩。实验观察到的磁矩Z是由价电子自旋产生的，且Z取2个值。上述的磁矩不是电子运动的轨道磁矩，l=0,1,2,…n-1角量子数磁量子数14二、电子自旋和自旋磁矩(spinofelectronandspinmagneticmoment)1925年乌伦贝克(G.Uhlenbeck)和古斯密(S.Goudsmit)关于电子自旋的假设：每个电子都有自旋角动量，它在空间任一方向上的投影Sz只能取两个值与对应的磁矩是自旋磁矩，二者的关系：电子自旋角动量在外磁场中的取向电子自旋的假设很好

6、的解释了银原子束在磁场中的分裂玻尔磁子自旋角动量在空间任一方向的分量Sz的本征值ms为自旋磁量子数。对于确定的s值，ms应取2s+1个可能的数值。ms只有两个可能的数值2s+1=2故自旋量子数，ms可能数值自旋角动量应该满足角动量量子化的规则S的大小为：S的方向是空间量子化的，即：s为自旋量子数，简称自旋但是实验得到银原子分裂为两条，因此电子自旋角动量大小自旋磁矩在磁场方向投影：1928年，Dirac从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。自旋磁矩大小玻尔磁子

7、电子自旋与轨道角动量的不同之处：电子自旋纯粹是一种量子特征,它没有对应的经典物理量，不能由经典物理量获得其算符。电子自旋虽具有角动量的力学特征，但不能像轨道角动量那样表达成坐标和动量的函数，即电子自旋是电子内部状态的反映，它是描述微观粒子的又一个动力学变量，是继n,l.m之后的描写电子自身状态的第四个量.电子自旋角动量大小电子自旋角动量的Z分量自旋磁矩大小自旋磁矩在磁场方向投影：原子的磁矩=电子轨道运动的磁矩+电子自旋运动磁矩+核磁矩。电子自旋算符和态矢量算符:自旋算符在表象中的矩阵表示:(泡利矩阵)

8、自旋态矢量:

9、↑>,

10、↓>19电子自旋是一种相对论量子效应，只能用相对论量子力学描述。凡是自旋量子数为半奇数(s=1/2,3/2,…)的粒子称为费米子，如电子、中子和质子等。这类大量的粒子满足费米—狄拉克量子统计规律凡是自旋量子数为整数(s=0,1,2,…)的粒子，称为玻色子，如光子(s=1)、介子(s=0)等。这类大量的粒子满足玻色—爱因斯坦量子统计规律对于大量的经典粒子，将粒子看成是可分辨的，这类粒子满足麦克斯韦----玻尔兹曼经典统计规律三.四个