电容电感及其串并联课件.ppt

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1、第六章储能元件本章要求一、充分理解电容、电感在电路中的作用二、掌握电容、电感的端口特性三、掌握电容、电感的串并联2.电路模型1.定义:任何一个二端元件,在任意时刻电荷q与它端电压u间的关系,可以由q、u平面上过原点的一条直线所决定，该元件叫电容元件。C－+uCiC库--伏特性uq0C－+uCiC§6－1电容元件说明：3.端口的电压、电流关系C－+uCiCC－+uCiC电容是动态元件即：电容有记忆uC(t0)的作用，是记忆元件4.功率C－+uCiC在一个周期内，电容能量是储存和释放交替进行的，电容是储能元件tpiCuC5.能量从t0－t时间内，电容元件吸收的能量

2、若计时起点t0＝0且uC(t0)=uC(0)=0说明电场能量只与最终的电压值有关，而与电压的建立过程无关总结：(1)电容中i的大小取决与u的变化率，与u的大小无关(微分形式)；(2)电容元件是一种记忆元件；(积分形式)(3)当u为常数(直流)时，du/dt=0i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；(4)表达式前的正、负号与u，i的参考方向有关。u，i为非关联方向时：当u，i为关联方向时：2.电路模型:1.定义:任何一个二端元件,在任意时刻电流i与它的磁链间的关系,可以由、i平面上过原点的一条直线所决定，该元件叫电感元件。N匝iL＋－uLφi产生

3、线圈磁链＝N与i成正比，设比例系数LL自感系数，单位亨利(H)－L＋uLiLψiL0韦安特性曲线§6－2电感元件3.端口的电压、电流关系说明电感是动态元件在任何时刻t，电感元件的电流iL(t)与初始值iL(t0)以及t0到t的所有电压值有关电感有记忆初始电流iL(t0)的作用，是记忆元件5.能量4.功率电感是一个储能元件，在一个周期内，电场能量和磁场能量进行交换。总结：(1)u的大小取决与i的变化率，与i的大小无关(微分形式)；(2)电感元件是一种记忆元件(积分形式)；(3)当i为常数(直流)时，di/dt=0u=0。电感在直流电路中相当于短路；(4)

4、表达式前的正、负号与u，i的参考方向有关。当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；u，i为非关联方向时，u=–Ldi/dt。例1：图示电路，已知iL(0)＝0，uL波形如图，求iL(t)表达式及波形。－L=1H＋uLiLuL(t)(V)0a2ata1(分段)为什么？解：1a2at0iL(t)12§6－3电容、电感的串、并联当电容、电感元件为串联或并联组合时，可用一个等效电容或等效电感来替代。一、电容的串并联u=u1+u2+…+un…u1=u1（0）+1/C1∫idξu2=u2（0）+1/C2∫idξun=un（0）+1/Cn∫idξu=u1（0）+u2（0）+…+

5、un（0）+（1/C1+1/C2+…+1/Cn）∫idξ1、串联u1u2unC1C2Cn++++----ui由元件VCR由KVLu1u2unC1C2Cn++++----uiiCu++--u1/C=1/C1+1/C2+…+1/Cn2、并联i1+-uiC1C2Cni2ini1=C1du/dti2=C2du/dtin=Cndu/dt由元件VCRi=i1+i2+….+in=C1du/dt+C2du/dt+…+C2du/dt=Cdu/dt由KCLi1+-uiC1C2Cni2inC=C1+C2+…+CniCu++--u二、电感的串并联1、串联+-uLu=u1+u2+…+un=

6、L1di/dt+L2di/dt+…+Lndi/dt=（L1+L2+…+Ln）di/dt=Ldi/dtL=L1+L2+…+Ln+-uL1L2Ln2、并联+-uL+-uLnL2L11/L=1/L1+1/L2+…+1/Lnn个元件串联的等效值电阻元件电感元件电容元件R=R1+R2+…+RnL=L1+L2+…+Ln1/C=1/C1+1/C2+…+1/Cnn个元件并联的等效值1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn1/L=1/L1+1/L2+…+1/LnC=C1+C2+…+Cn小结作业：P1356-8