自控理论 8-1非线性系统概述 8-2典型非线性环节及其对系统的影响课件.ppt

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1、第八章非线性系统分析到目前为止，对非线性控制系统的研究还没有找到象对线性系统那样的普遍适用的方法。已经得出的一些方法，在应用上都具有一定的局限性。本章将介绍非线性系统中常见的一些特殊现象，在此基础上重点介绍比较成熟、常用的分析方法中的一种——描述函数法。§8-1非线性系统概述一、稳定性在线性系统中，系统的稳定性只取决于系统的结构和参数，而与输入信号及初始条件无关。但是非线性系统则不然，它的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，还与输入信号及初始条件有关，在某一个初始条件下系统稳定，在另一个初始条件下系统则可能不稳定。如图8-1所示

2、：图8-1线性系统的运动形式与输入信号的大小及初始条件无关，但非线性系统则不然，可能会出现某一初始条件下的响应为单调衰减，而另一初始条件下则为振荡衰减，因此不服从叠加原理。如图8-2所示：二、运动形式：对于非线性系统，在没有外作用时，系统完全有可能产生频率和振幅一定的稳定的周期运动，这个周期运动是物理上可以实现并可以保持的，故通常将其称为自持振荡或自振荡,如图8-3所示。三、自持振荡：如果自振荡的幅值a是在允许的范围之内，按李亚普诺夫关于稳定性的定义，系统是稳定的。a-a自振荡是人们特别感兴趣的一个问题，对它的研究有很大的实际

3、意义。在多数情况下，正常工作时不希望有振荡存在，必须设法消除它，但在某些情况下，特意引入自振荡，使系统有良好的静、动态性能。频率响应与线性系统不同。对线性系统，其稳态输出与输入是同频正弦量。在非线性系统中，输入是正弦信号时，可能出现输出是输入频率的倍频、分频等特异现象。如图8-4所示。图8-4跳跃谐振及多值响应非线性系统的主要特征1.其稳定性及运动形式不仅取决于系统结构参数，还与输入信号大小及初始条件有关。2.输入是正弦信号时，稳态输出通常是非正弦周期函数，甚至还会出现分谐波振荡或跳跃谐振等现象。4.不服从叠加原理。3.有可能

4、出现自持振荡。§8-2典型非线性环节及其对系统的影响一、死区（不灵敏区）死区的典型特性如图8-5所示，-DDk一、死区特性死区的存在会造成系统的稳态误差。这是因为当死区环节输入信号的幅值未超过死区的特征值时，其输出信号为零，系统的前向通道处于断开状态，不产生调节作用。但有时人为地引入死区，以消除高频率的小幅度振荡，从而减少系统中器件的磨损。死区的存在能提高系统稳定性与抗干扰能力，但会产生ess。-DDk二、饱和特性：如图8-7所示三、间隙(滞环)特性：如图8-11所示：四、继电器特性：如图8-12所示：若m=1，则无滞环，其特

5、性称为具有死区的单值继电器特性，如图8-13(a)所示。继电器的返回电流i2与动作电流i1之比称为返回系数m(a)(b)(c)(a)(b)(c)图8-13几种常见的继电器特性若返回系数m=-1，则继电器的正向返回电流等于反向动作电流时，其特性称为具有滞环的继电器特性，如图8-13(b)所示。(a)(b)(c)(a)(b)(c)图8-13几种常见的继电器特性若i=0,即继电器的动作电流及返回电流均为零值切换，则称这种特性为理想继电器特性，如图8-13(c)所示。(a)(b)(c)(a)(b)(c)图8-13几种常见的继电器特性k

6、1、k2---输出特性斜率；a---切换点。五.变增益特性：