苏科版数学八年级上5.1函数课件.ppt

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1、5.1函数（1）学习目标：通过简单实例，了解常量与变量的意义，了解函数的概念．学习重点：理解函数概念、能把实际问题抽象概括为函数问题．学习难点：函数的概念、判断两个变量之间的关系是否可看作函数．本节课任务：1．常量、变量的概念是什么？2．变量之间的变化存在什么样的联系呢？3．你知道什么叫函数吗？4．你能判断两个变量之间是否存在函数关系吗？小组讨论要求及打分标准1．小组讨论预习内容，重点讨论预习内容第2题，讨论时间8min；2．小组讨论过程，必须完成本节课的任务1、任务2；3．随机抽取小组进行展示，小组展示成员不能出现组长，展示时间不超过8min

2、；4．展示时，要能解答清楚任务1、任务2；5．小组讨论时，视讨论参与程度打分（3分、2分、1分）；小组展示时，视展示效果打分（4分、3分、2分、1分）；6．其他小组点评时，视点评内容打分（2分、1分、0分）任务1．常量、变量的概念是什么？1．在行驶的列车上，从甲地到乙地坐在匀速行驶的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化．你认为在这一变化过程中，不断变化的量是______________，没有发生变化的量是____________．（只填序号，①甲地到乙地的路程；②列车与甲地的路程；④列车与乙地的路程；

3、⑤列车行驶时间；⑥列车的速度．）象这样，在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量．水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表：任务2．变量之间的变化存在什么样的联系呢？水位h(m)106120133135…蓄水量Q（m3）2.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…情境中有_____个变量，他们分别是_____________，____________随着_____________的变化而变化．当水位是120米时，蓄水量是__________；当水位时135米时，蓄水量是_________．当水位

4、相同时，相对应的蓄水量有什么关系？如图，搭一条小鱼需要8根火柴，搭两条小鱼需要___根火柴，如此下去，若搭n条小鱼需要s根火柴，请写出n与s的关系s＝．过程中，有_____个变量，他们分别是____________，________随着______的变化而变化，当搭10个小鱼时需要______根火柴，当搭11个小鱼时需要______根火柴．当搭不同数目的小鱼时，是否需要不同数目的火柴数？任务2．变量之间的变化存在什么样的联系呢？上述问题有共同之处吗？说说你的看法．任务2．变量之间的变化存在什么样的联系呢？1．每个变化过程中都含有两个变量；2．当其中

5、一个变量变化时，另一个变量也随着变化；当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确定．根据归纳出的上述例子中的共同特点，尝试举出符合这些共同特点的3个例子．任务3．你知道什么叫函数吗？如图，搭一条小鱼需要8根火柴，搭两条小鱼需要14根火柴，如此下去，若搭n条小鱼需要s根火柴，请写出n与s的关系s＝6n+2．过程中，有2个变量，分别是小鱼的条数n与火柴的根数s，火柴的根数s随着小鱼的条数n的变化而变化，当搭10个小鱼，即n＝10时，火柴的根数s＝62，当搭11个小鱼，即n＝11时，火柴的根数s＝68，当搭不同数目的小鱼，即每给定一个n的值，火柴的根数s总

6、有惟一的值与n对应．那么我们称s是n的函数．任务3．你知道什么叫函数吗？当搭不同数目的小鱼，即每给定一个n的值，火柴的根数s总有惟一的值与n对应．那么我们称s是n的函数．当时间不断变化时，即每给定一个时间t的值，列车行驶的路程s总有惟一的值与时间t对应．那么我们称路程s是时间t的函数．当水位不断变化时，即每给定一个水位h的值，水库的蓄水量Q总有惟一的值与水位h对应．那么我们称蓄水量Q是水位h的函数．任务3．你知道什么叫函数吗？一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x的函数．其中

7、x是自变量，y是因变量．能够构成函数关系的条件：1．变化中有且只有2个变化的数量（变量）；2．自变量变化导致因变量变化，并且两者的数值是一一对应的．具体抽象例1下面的问题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？任务4．判断两个变量之间是否存在函数关系？温度T是时间t的函数某种报纸的单价为1元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y与x的关系．例1下面的问题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？任务4．判断两个变量之间是否存在函数关系？y＝1·x报纸的总价y是报纸的份数x的函数例1下面的问题中有几个变量？你能将其

8、中某个变量看成另一个变量的函数吗？任务4．判断两个变量之间是否存在函数关系？把一