苏科版八年级上2-7《勾股定理的应用》课件.ppt

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1、勾股定理的应用把勾股定理送到外星球,与外星人进行数学交流！——华罗庚南京长江三桥议一议勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积；勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状。cba看一看,想一想这些图形有什么共同特征?BAC南京玄武湖隧道开通后，从B处到C处，将比绕道BA（约1.36km）和AC(约2.95km)减少多少行程(精确到0.1km)?探索1ACB90cm120cm?练一练(数学就在我们身边)探索2如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距

2、地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?ABC所以梯子的顶端下滑1m，它的底端不是滑动1m.108AB“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”探索3(古题鉴赏)题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？BC为芦苇长，AB为水深，AC为池中心点

3、距岸边的距离。解：如图5xX+1设AB＝x尺，则BC＝（X＋1）尺，根据勾股定理得：x2+52=(x+1)2即：(x+1)2-x2=52解得：x＝12所以芦苇长为12＋1＝13（尺）答:水深为12尺,芦苇长为13尺。术曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，减之，余，倍出水除之，即得水深、加出水数，得葭长.读一读小结：(在直角三角形中，知道一边及另两边关系，可以求出未知的两边.)1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?ABCD1m2m试一试，你掌握好了吗？2.一种盛

4、饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？3.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。ABC54、如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝．例1、如图，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。拓展应用解：作AD⊥BC，∵△ABC是等边三角形，∴在Rt△ABC中，∴1、如

5、图5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。练一练2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。3:如图9，在△ABC中，AB=15，BC=14,AC=13,求△ABC面积。面积为844：如图8，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC.，解:∵AD是BC边上的中线,∴∵∴∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,∴AD是BC的垂直平线,∴AC=AB=26.试一试如图，以△ABC的三边为直径向外作半圆，且

6、S1+S3=S2，试判断△ABC的形状？S1S2S3谈一谈你的收获是。。。？你的困惑是。。。？小结1、数形结合思想2、转化思想3、勾股定理与其逆定理在应用上的区别图1中的x等于多少?探索4图2中的x、y、z等于多少?想一想沿着图2继续画直角三角形,还能得到哪些数?做一做利用图2你们能在数轴上画出表示的点吗?请动手试一试！怎样在数轴上画出表示的点呢?拓展在数轴上表示，的点怎样画出?图2中的图形的周长和面积分别是多少?算一算面积是周长是6+说一说你们能说出的实际意义吗？勾股定理的应用表示无理数勾股定理的逆

7、定理的应用数形结合思想转化思想